鲁教版七下练习课件10.1 第1课时 全等三角形

《全等三角形》即时练习第一课时 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（  ）A.1组B.2组C.3组D.4组解析：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．C 2.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF．请再添加一个条件，使△ABC和△DFE全等．添加的条件是（填写一个即可）：.解析：根据全等三角形的判定定理（SSS），添加的条件是BC=EF，故答案为：BC=EF．BC=EF 3.如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD.证明：∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，AC=BD，∴OA=OB，∴AC﹣OA=BD﹣OB，即：OC=OD．解析：由△ABC≌△BAD，根据全等三角形的性质得出∠CAB=∠DBA，AC=BD，利用等角对等边得到OA=OB，那么AC﹣OA=BD﹣OB，即：OC=OD． 4.如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，（1）请你添加一个条件使得△AOB≌△COD．（2）证明你的结论．解析：由已知条件AB=CD和对顶角相等，再添加条件∠A=∠C，根据判定方法AAS即可判定△AOB≌△COD．解：（1）添加条件：∠A=∠C；（2）证明：在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（AAS）． 5.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE.解析：AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可.AEDCB结束