鲁教版七下课件8.3 基本事实与定理

3基本事实与定理 1.了解公理、定理的含义，并了解本套教材所采用的公理。2.了解证明的基本格式与步骤,会证明简单的真命题教学目标 问题导入：1.公理:2.证明:3.定理:了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例．公认的真命题称为公理.即基本事实除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.经过证明的真命题称为定理. 问题导学：1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8.三边分别相等的两个三角形全等.本教科书选用如下命题作为公理: 问题导学：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理．“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.其它公理 典型例题：同角（等角）的余角相等.怎样证明：提示：证明一个命题的正确性，要按“已知”、“求证”、“证明”的顺序和格式写出，其中“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，而“证明”是由条件（已知）出发，根据已给出的定义、基本事实和已证明的定理，经过一步步的推理最后证实结论的过程。 证实其它命题的正确性推理推理的过程叫证明公理一些条件+温馨提示：证明所需的定义、公理和其它定理都要编写在要证明的这个定理的前面精讲点拨：公理、证明、定理的定义及它们的关系： 变式训练：证明：同角（等角）的补角相等. 谈谈你这节课的收获吧！课堂小结：公理、证明、定理的定义及它们的关系推理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理证实其它命题的正确性公理一些条件+