鲁教版七下课件8.2 证明的必要性

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时间：2023-05-25

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1为什么要证明第七章平行线的证明某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为呢？n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否为质数是是是是是是是是是是是是① ②如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。 ③如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？BAECDFHG解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。活动总结判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；必须经过一步一步、有根有据的推理。请举例说明，你用到过的推理。练一练中间的圆大小一样吗？练一练两条线段一样长吗？①② 练一练三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？abcd 练一练当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理。

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