鲁教版九下教案5.2 第2课时 圆的对称性

5.2圆的对称性（2）教学目标1、了解1°的弧的意义，理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系；2、能够熟练运用圆的对称性及相关性质定理进行简单的计算和证明；3、通过小组合作学习中，培养学生的合作交流意识与习惯。教学重点了解1°的弧的意义，理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系。教学难点了解1°的弧的意义,灵活运用圆的对称性及相关性质定理。教学过程一、复习回顾1、叙述圆心角的意义，叙述圆的轴对称性与中心对称性。2、叙述与圆心角定理及推论的内容，结合图形用几何推理的形式加以表述。（学生思考讨论后，回答）二、探索新知1、想一想：（1）1平角等于多少度？1周角等于多少度？（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角的度数是多少？整个圆被等分成多少份？为什么？（学生思考讨论后，回答）总结：把整个圆等分成360份，每一份这样的弧叫做1°的弧。2、议一议：（1）1°的圆心角所对的弧的度数是多少？反过来，1°的弧所对的圆心角的度数是多少？（2）n°的圆心角的度数所对的弧的度数（如图）有怎样的关系?结论：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。3/3 三、例题讲习例2如课本图5-15，在⊙O中，已知弦AB所对的劣弧为圆的，⊙O的半径为R，求弦AB的长。解：由题意可知，弧AB的度数为120°，∴∠AOB=120°.∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°.作OC⊥AB，垂足为点C，则：OC=OA=.∴∴点评：此题可以有不同的解法,解题的关键是会求劣弧AB的度数以及过圆心O作弦AB的垂线利用勾股定理。变式练习：例2中已知⊙O的半径为R，弦AB长为R,试求弧AB的度数。（小组交流，之后学生独立完成解答过程）例3如课本图5-16，已知AB，CD为⊙O的两条直径，弦CE∥AB，∠BOD=110°，求弧CE的度数。解：连接OE.∵∠BOD=110°，∴∠BOC=70°.∵CE∥AB，∴∠C=70°.∵OC=OE，∴∠E=∠C=70°.∴∠COE=180°-∠E-∠C=40°.∴弧CE的度数为40°。点评：求弧CE的度数应先求它所对圆心角的度数。四、巩固新知随堂练习：1.已知弧AB和弧CD分别是⊙O1和⊙O2的弧，判断下列说法是否正确：（1）如果弧AB的度数=弧CD的度数，那么∠AO1B=∠CO2D；（√）（2）如果弧AB的度数=弧CD的度数，那么弧AB=弧CD；（×）3/3 （3）如果弧AB=弧CD，那么弧AB的度数=弧CD的度数。（×）五、课堂小结本节课主要学习的内容是：（1）了解了1°的弧的意义；（2）知道了圆心角的度数与它所对弧的度数相等的关系。六、布置作业课本P13习题5.3七、教学反思3/3