鲁教版六下导学案9.1 用表格表示变量之间的关系

9.1用表格表示变量之间的关系导学案学习目标1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.流程引入新课探索新知合作交流巩固练习小结重点：借助表格，表示因变量随自变量变化的情况.难点：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.一、引入新课、明确目标我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物.如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……观察如图,回答以下问题：4/4 (1)你能大致地描述男女生平均身高的变化情况吗?(2)你的身高在平均身高之上还是之下？(3)你能估计自己18岁时的身高吗？二、研读教材、探索新知王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到如下数据，仔细观察思考，逐一回答下面的问题：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？答：当支撑物高度为70厘米时，小车下滑的时间是秒.(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？答：支撑物h越高，小车下滑时间t.(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？(算一算，再回答)答：(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？(根据上面的计算，估计答：由以上问题串可知，h和t是两个变化的数量，而h的每一次变化，都会引起t的变化，下滑时间和支撑物高度之间存在着相依关系.认真阅读、仔细体会在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.4/4 三、合作探究,加深理解1．议一议∶我国从1949年到2009年的人口统计数据如下：(精确到0.01亿)：时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？答：从表格的数据可知：随着x的增加，y.(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?答：x是，y是.(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？答：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加亿左右.(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少？答：根据此表格预测2029年时我国人口将会是亿.2．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时04812162024水位/米22.534568(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？答：(2)12小时，水位是多少？答：(3)哪一时段水位上升最快？答：四、当堂练习，巩固提高1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(答:)4/4 (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(答:)(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.答:2、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么?(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.3、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/℃201482－4－10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。(4)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？4/4