鲁教版七下导学案10.3 第2课时 直角三角形

10.3直角三角形（二）学习目标：1、了解直角三角形全等的判定定理（HL），发展演绎推理能力；2、采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；3、通过推理、论证的训练，养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法。学习过程：一、前置准备1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；2、命题与逆命题，定理与逆定理的关系。二、自主学习问题1：两边分别相等且其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论。问题2：（做一做）已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。作直角三角形：写出已知、求作、作法。与教材第115页小明作的直角三角形进行比较，你们俩个作直角三角形的是全等的吗？得出定理：证明这个定理。已知：求证：证明：3/3 三、例题讲解例如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？四、归纳总结1、直角三角形全等的判定定理及运用。2、如何作一个直角三角形？五、知识应用D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证BF=CE.[解析]本题解决的关键是利用“HL”证明△BFD≌△CED当堂训练：1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形。B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形。C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）①8、15、17②4、5、6、③7.5、4、8.5④24、25、7⑤5、8、10A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④3/3 3、下列命题中，假命题是（）A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形。B.三个角的度数之比为1∶3∶2的三角形是直角三角形。C.三边长之比为的三角形是直角三角形。D.三边长之比为的三角形是直角三角形。课下训练：1、下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等。（4）有两条边相等的两个直角三角形全等。（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列说法中错误的是（）A.直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边。B.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半。C.直角三角形中每条直角边都小于斜边。D.等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为3、以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（）A.8、15、17B.4、5、6C.5、8、10D.8、39、404、命题：若A＞B，则A2＞B2的逆命题是__________________________。5、AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC`与BC之间的数量关系是____________。6、四边形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四边形ABCD的面积________。3/3