第七章 平行线的性质与判定 专题提升练习 2022—2023学年鲁教版(五四制）六年级数学下册

鲁教版六年级数学下册《平行线的性质与判定》专题提升练习一、选择题1.如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是(　　)A.60°B.80°C.100°D.120°2．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（　　）A．∠A＝∠CBEB．∠A＝∠CC．∠C＝∠CBED．∠A+∠D＝180°3如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（　　）A．∠EAD＝∠BB．∠BAD＝∠ACDC．∠EAD＝∠ACDD．∠EAC+∠ACD＝180°4．如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（　　）A．若∠1＝∠2，则AB∥CDB．若∠3＝∠4，则AD∥BCC．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BCD．若∠C＝∠A，则AB∥CD5．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．②④(第1题图）(第2题图）(第3题图）(第41题图）(第5题图）6.如图,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3=() A.150°B.180°C.210°D.240°7如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是(　　)A.15°B.25°C.35°D.50°8．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（　　）A．∠BOE＝55°B．∠DOF＝35°C．∠BOE+∠AOF＝90°D．∠AOF＝35°(第6题图）(第7题图）(第8题图）二、填空题1.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为2．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是　　度． 3.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数为. 4.如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝　　（度）．5如图，点E在AC的延长线上，给出四个条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4：③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的有　　．（填写所有满足条件的序号）三．解答题1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠2＝∠DGF（　　）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴　　∥　　（　　）∴∠3+∠　　＝180°（　　）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°（等量代换）∴　　∥　　（　　）∴∠A＝∠F（　　）2.已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的平分线吗?若是，请说明理由.请补全下面解答过程及依据.解：是.理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，∴∠4=∠5=90°(垂直的定义)，∴AD∥EG(　　　　　　　　　　　)， ∴∠1=∠E(　　　　　　　　　　　)， ∠2=∠3(　　　　　　　　　　　). ∵∠E=∠3(已知)，∴　　　　=　　　　(　　　　　)， ∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义). 3已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，（已知）∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（　　）∵∠ABC＝∠ADC，（　　）∴∠　　＝∠　　（等量代换）∵∠1＝∠3（　　）∴∠2＝∠　　．（　　）∴　　∥　　．（　　）4如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED，试说明：（1）AB∥CD（2）DE∥BF．5.已知:如图,∠B+∠BED+∠D=360°.求证:AB∥CD. 6将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°）．（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（2）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．