专项：丰富的图形世界 2022-2023学年鲁教版六年级上册数学

2022-2023学年上学期初中数学鲁教版六年级期末必刷常考题---丰富的图形世界一．选择题（共5小题）1．（2020秋•衢州期末）如图所示，该几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．2．（2020秋•天桥区期末）下列图形中，正方体的展开图有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2021春•红河州期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（　　）A．考B．试C．成D．功4．（2020秋•海淀区校级期末）下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（　　） 5．（2020秋•南宁期末）从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是（　　）A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱二．填空题（共5小题）6．（2021春•开福区校级期末）把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，所得的几何体是　　．7．（2020秋•清涧县期末）如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点　　．8．（2020秋•皇姑区期末）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为　　．9．（2020秋•光明区期末）如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第　　号小正方形． 10．（2021春•绥棱县期末）以一个边长为8厘米和5厘米的长方形其中一条边为轴旋转一周会得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是　　立方厘米．（结果保留π）三．解答题（共5小题）11．（2020秋•嘉鱼县期末）如图，是一个正方体的六个面的展开图形（字在外表面），回答下列问题：（1）“力”所对的面是　　；（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是　　；前面是　　；右面是　　；（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是　　．12．（2020秋•河西区期末）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．13．（2020秋•朝阳区期末）已知：图①，②，③均为5×3的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合． 14．（2020秋•吉水县期末）（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）15．（2020秋•辽阳期末）已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 2022-2023学年上学期初中数学鲁教版六年级期末必刷常考题---丰富的图形世界参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2020秋•衢州期末）如图所示，该几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】根据主视图的意义，从正面看该组合体所得到的图形即可．【解答】解：从正面看该组合体，底层是一个矩形，上层的靠右侧是一个圆，故选：A．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握主视图的画法是正确判断的关键．2．（2020秋•天桥区期末）下列图形中，正方体的展开图有（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】几何体的展开图．【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①、②有两个面重复，③多了一个小正方形，故不是正方体的展开图；④能够围成正方体，是正方体的展开图．故选：A．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．（2021春•红河州期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（　　）A．考B．试C．成D．功【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：“祝”与“功”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“成”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键． 4．（2020秋•海淀区校级期末）下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（　　）【考点】简单几何体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】分别对每个几何体的俯视图进行判断即可．【解答】解：A．圆柱体的俯视图是圆形的，因此选项A不符合题意；B．三棱锥的俯视图是三角形的，因此选项B符合题意；C．四棱柱的俯视图是长方形的，因此选项C不符合题意；D．六棱柱的俯视图是正六边形，因此选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义是正确判断的前提，掌握各种几何体的俯视图的形状是得出正确答案的关键．5．（2020秋•南宁期末）从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是（　　）A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【专题】投影与视图；几何直观．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．故选：C． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．二．填空题（共5小题）6．（2021春•开福区校级期末）把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，所得的几何体是　圆锥　．【考点】点、线、面、体．【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【点评】本题考查了点、线、面、体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．7．（2020秋•清涧县期末）如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点　D　．【考点】展开图折叠成几何体．【专题】矩形菱形正方形；空间观念．【分析】由正方体的展开图，与正方体的各部分对应情况，易得答案．【解答】解：结合图形可知，围成立方体后，正方形ABIJ与正方形CDGH相对，正方形NMCB与正方形IHLK相对，正方形BCHI与正方形DEGF相对，CM与CD重合，则与点M重合的点是点D．故答案为：D． 【点评】此题考查了正方体的展开图，展开图折成几何体，解决的关键在于运用空间想象力把展开图折成正方形体，找到重合的点．8．（2020秋•皇姑区期末）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为　7，12　．【考点】截一个几何体．【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．得到面增加一个，棱增加3．【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1＝7，棱的条数是12﹣3+3＝12．故选：7，12．【点评】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．9．（2020秋•光明区期末）如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第　①或②　号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【专题】几何图形；模型思想．【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．【解答】解：把图中的①或②减去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型， 故答案为：①或②．【点评】本题考查了正方体的展开与折叠，牢记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键．10．（2021春•绥棱县期末）以一个边长为8厘米和5厘米的长方形其中一条边为轴旋转一周会得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是　200π或320π　立方厘米．（结果保留π）【考点】点、线、面、体．【专题】与圆有关的计算；运算能力．【分析】圆柱的体积公式是：V＝sh＝πr2h，分别计算以8厘米和5厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积．【解答】解：以8厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积＝π×52×8＝200π（立方厘米），以5厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积＝π×82×5＝320π（立方厘米），∴这个圆柱的体积是200π或320π立方厘米．故答案为：200π或320π．【点评】本题主要考查了圆柱体体积的计算公式的运用，解决问题的关键是掌握圆柱的体积公式：V＝πr2h．三．解答题（共5小题）11．（2020秋•嘉鱼县期末）如图，是一个正方体的六个面的展开图形（字在外表面），回答下列问题：（1）“力”所对的面是　我　；（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是　学　；前面是　习　；右面是　我　；（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是　努　．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字． 【专题】投影与视图；空间观念．【分析】（1）根据正方体表面展开图的特征进行判断即可；（2）根据“对面”进行判断即可；（3）“学”在前面，上面应该是它的邻面，因此上面不可能是它的对面，判断对面即可．【解答】解：（1）根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“我”的对面是“力”，“要”的对面是“习”，“努”的对面是“学”，故答案为：我；（2）“努”所在的面在底面，则“学”所在的面在上面；“要”所在的面在后面，则“习”所在的面在前面，由“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面可得“我”所在的面是左面，则“我”所在的面在右面，故答案为：学，习，我；（3）由正方体的“对面”“邻面”的意义可得，“学”在前面，“学”的对面不可能在上面，因此“学”的对面“努”不可能在上面，故答案为：努．【点评】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．12．（2020秋•河西区期末）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来． 【考点】几何体的展开图．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．【解答】解：由简单几何体的展开与折叠可得，【点评】本题考查常见几何体的展开与折叠，掌握简单的几何体展开图的形状特征是正确判断的前提．13．（2020秋•朝阳区期末）已知：图①，②，③均为5×3的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合． 【考点】几何体的展开图．【专题】几何图形；几何直观．【分析】依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论．【解答】解：如图所示：（答案不唯一）【点评】此题主要考查了几何体的展开图，关键是掌握正方体展开图的特点．14．（2020秋•吉水县期末）（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【专题】投影与视图；空间观念；几何直观；推理能力．【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出几何体的体积即可．【解答】解：（1）这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的；（2）体积＝8×5×2+π＝80+24π（cm3）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．15．（2020秋•辽阳期末）已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm． （1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？【考点】认识立体图形；几何体的表面积．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】（1）根据棱柱面、顶点、棱之间的关系得出答案；（2）计算侧面面积即可．【解答】解：因为一个直棱柱有8个面，所以它是六棱柱，所以有12个顶点，18条棱，答：它是六棱柱，它有12个顶点，18条棱；（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．所以侧面展开后是长为5×6＝30cm，宽为4cm的长方形，因此侧面积为30×4＝120（cm2），答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是120cm2．【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确解答的关键