翼教版初中数学七年级上册课件5.2 等式的基本性质

5.2等式的基本性质 1.理解等式的基本性质，理解移项的概念；（重点）2.能利用等式性质解一元一次方程.（重点、难点）学习目标 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？导入新课 等式的性质问题1对比天平与等式，你有什么发现？等号成立就可看作是天平保持两边平衡！等式左边等式右边等号讲授新课 问题2.观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡 天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码两边同时相同的等式加上减去数(或式)结果仍是等式 等式的基本性质1:结论等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式.即，如果a=b，那么a±c=b±c 由天平性质看等式性质2 等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.等式的基本性质2：结论ac=bc即，如果a=b，那么 例1.填空，并说明理由.（1）如果a+2=b+7,那么a=；（2）如果3x=9y，那么x=；（3）如果，那么3a=. （1）如果a+2=b+7,那么a=；解：因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.（2）如果3x=9y，那么x=；解：因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得，即x=3y.b+53y （3）如果,那么3a=.解：因为，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得即3a=2b.2b 请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7()；（2）如果3x=2y，那么()；等式性质1等式性质2（3）如果，那么x=2y()；等式性质2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性质1 例2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果，那么10x-5=16x-8.解:（1）错误.由等式的基本性质1可知，等式两边都加上3，得a-3+3=2b-5+3即a=2b-2.（2）正确.由等式的基本性质2可知，等式两边都乘20，得即5(2x-1)=4(4x-2)去括号，得10x-5=16x-8. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若，则a+3=3b-3；不正确，应该是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.不正确，应该是x-3=2y-1. 利用等式的基本性质解方程例3解方程：x+3=8.解：两边都减去3，得x+3-3=8-3.所以x=8-3.即x=5.等式的基本性质1 x+3=8x=8-3两边同时减去3x+3-3=8-3化为将+3改变符号，从左边移到右边在解方程的过程中，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项. 例4解方程：8-4x=9.解：两边都减去8，得8-4x-8=9-8.等式的基本性质1所以-4x=1.两边都除以-4，得-4x÷（-4）=1÷（-4）.等式的基本性质2即 DD1.如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是（）2.下列变形中，不正确的是（）A.由y+3=5,得y=5-3B.由3y=4y+2,得3y-4y=2C.由y=-2y+1,得y+2y=1D.由-y=6y+3,得y-6y=3当堂练习 3.解下列方程.解：(1)两边都加上3，得x-3+3=-11+3.所以x=-11+3.即x=-8.(2)两边都减去4，得2x+4-4=10-4.所以2x=6.两边同时除以2，得2x÷2=6÷2.即x=3. 等式的性质等式的性质1，2移项的概念利用等式性质解一元一次方程课堂小结