翼教版初中数学九年级上册课件25.3 相似三角形

25.3相似三角形 1.理解并掌握相似三角形的定义，并能够根据其解决简单问题.2.掌握运用平行线判定两个三角形相似的方法.(重点、难点)学习目标 问题1观察下列图形，试着归纳形似图形的性质.问题2相似比的定义是什么？相似多边形对应边的比叫做相似比.导入新课 相似三角形的概念我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是____.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,△ABC∽△A′B′C′相似讲授新课 反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且.∠A′∠B′∠C′相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似. 用平行线判定两个三角形相似如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCD解:相似，在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE//BC，∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF//AB交BC于FFE ∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF.∴△ADE∽△ABC 平行于三角形一边的直线与其他两边(或它们的延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）归纳 1.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____.2.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____.3.若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____.4.已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是__________，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为________.全等4︰324cm直角三角形150cm2课堂作业 5.若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度数是（）A.55°B.100°C.25°D.不能确定6.把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为CC 2.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似；3.平行于三角形一边的直线与其他两边(或它们的延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等，相似比等于对应边的比；课堂小结