翼教版初中数学八年级上册课件14.1 平方根 第2课时

14.1平方根第2课时算术平方根 1.理解算术平方根的概念.2.根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根.(重点）3.理解平方根与算术平方根的区别和联系.（难点）学习目标 1.什么叫平方根？2.平方根的性质有哪些？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0只有两平方根，是0本身；（3）负数没有平方根.导入新课 算术平方根问题1从上面看到，正数的平方根有两个，同学们能发现这两个数之间的关系吗？正数的两个平方根互为相反数.算术平方根的概念我们把正数的正的平方根叫做算术平方根.即一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根.讲授新课 x2=a(x为正数)规定0的算术平方根是0，记作也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数;负数不存在算术平方根，即当时，无意义. 练一练1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．716 1.若的算术平方根是3，则a=________.812.下列命题中，正确的个数有()①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个C．3个D．4个B3.已知x，y满足，则xy的值是()A.4B.－4C.D.B当堂练习 4.求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．(2)因为，所以的算术平方根是，即;解:(1)因为，所以36的算术平方根是6，即;(3)15的算术平方根是; (4)0.64的算术平方根是0.8;(5)10-4的算术平方根是10-2;(6)因为，所以的算术平方根是;(7)因为，所以的算术平方根是1; 5.如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．解：ABCDEF设正方形ABFE的边长为a，有，所以，所以．又因为，设，所以，．所以(cm)．所以长方形的长为18cm，宽为12cm． 算术平方根的概念我们把正数的正的平方根叫做算术平方根.即一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根.课堂小结