翼教版初中数学八年级上册课件15.1 二次根式 第2课时

15.1二次根式第2课时二次根式的性质 1.理解复习巩固二次根式的相关概念及其非负性.2.理解并掌握二次根式的性质.（难点）3.灵活运用二次根式的性质进行计算.(重点）学习目标 1.什么叫二次根式？2.我们已经学过哪些二次根式的相关性质？一般地，把形如的式子叫做二次根式，a称为二次根式的被开方数（式），“”称为二次根号.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.一个非负数的平方的算术平方根等于它本身.导入新课 积的算术平方根问题1化简下列各式：解析：想一想你能从上面的计算中发现什么规律？讲授新课 积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积.即 问题2化简下列各式：解析： 商的算术平方根问题化简下列各式：解析： 商的算术平方根商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商.即 最简二次根式最简二次根式的概念一般地，如果二次根式满足①被开方数的因式是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开方开得尽方的因数或因式.那么，我们就把这样的二次根式叫做最简二次根式.练一练下列二次根式中，是最简二次根式的是（）C 例把下列二次根式化为最简二次根式：在对二次根式进行化简时，如果被开放数是一个整数，一般先将这个数写成一个完全平方数与另一个数的积的形式；当被开放数是多项式时，应先将被开方数分解因式，再进行化简；当被开方数带分数时，应先将被开方数化为假分数再进行化简. 解： 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）D2.化简下列各式：解：当堂练习 解： 3.把下列各式化简成最简二次根式：解： 积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积.即商的算术平方根商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商.即最简二次根式的概念一般地，如果二次根式满足①被开方数的因式是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开方开得尽方的因数或因式.那么，我们就把这样的二次根式叫做最简二次根式.课堂小结