人教B版数学高中必修第二册第五章单元测评含答案

第五章测评一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某老师为了解某班41名同学居家学习期间上课、锻炼、休息等情况,决定将某班学生编号为01,02,…,41,利用下面的随机数表选取10个学生调查,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字,下表为随机数表第1行与第2行,则选出来的第4个学生的编号为(  )9258061306047214070243129728019831049231493582093624486969387481A.04B.06C.13D.142.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲,x乙,则下列结论正确的是(  )A.x甲x乙;甲比乙成绩稳定C.x甲>x乙;乙比甲成绩稳定D.x甲P(A),所以丙获得合格证书的可能性最大.(2)设“三人进行两项考试后恰有两人获得合格证书”为事件D,则P(D)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=25×12×49+25×12×59+35×12×59=1130.21.解(1)因为个体在区间[50,60)内的频率是0.005×10=0.05,所以频数x=1000×0.05=50,在[80,90)内的频率是12×(1-0.05-0.35-0.1)=0.25,所以频数y=1000×0.25=250.(2)平均数x=55×0.05+65×0.25+75×0.35+85×0.25+95×0.1=76,方差s2=(55-76)2×0.05+(65-76)2×0.25+(75-76)2×0.35+(85-76)2×0.25+(95-76)2×0.1=109.(3)由分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本,则抽样比例为201000=150,所以在区间[80,90)和[90,100]内抽取的人数各为150×250=5和150×100=2,分别记这7人为a,b,c,d,e和M,N,则总的基本事件为(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,M),(a,N),(b,c),(b,d),(b,e),(b,M),(b,N),(c,d),(c,e),(c,M),(c,N),(d,e),(d,M),(d,N),(e,M),(e,N),(M,N),共有21个基本事件.记所求的事件为A,则A中包含的基本事件为(a,M),(a,N),(b,M),(b,N),(c,M),(c,N),(d,M),(d,N),(e,M),(e,N),共10个,所以抽到的2人中恰好1人的分数低于90分且1人的分数不低于90分的概率P(A)=1021.22.解(1)根据直方图知组距为10,由(2a×2+3a+7a+6a)×10=1,解得a=1200=0.005,成绩落在[50,60)中的学生人数为2×0.005×10×20=2,成绩落在[60,70)中的学生人数为3×0.005×10×20=3.(2)从成绩在[60,70)和[80,90)的学生中按照分层抽样的方法抽取6人,成绩落在[60,70)的抽取2人,成绩落在[80,90)的抽取4人,记成绩落在[60,70)中的2人为A1,A2,成绩落在[80,90)中的4人为B1,B2,B3,B4,则从6人选2人的基本事件共有15个:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4).其中2人的成绩都在[80,90)中的基本事件有6个, 故所求概率为615=25.