人教B版数学高中必修第一册同步练习3.1.2 第2课时函数的最大(小)值

3.1.2 函数的单调性第2课时 函数的最大(小)值必备知识基础练1.(多选题)若函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值可能是(  )A.2B.-2C.1D.02.设函数f(x)=2xx-2在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m,则m2M=(  )A.23B.38C.32D.833.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为(  )A.-1B.0C.1D.24.已知定义在(0,+∞)上单调递减的函数f(x)满足条件:对任意x,y,且x>0,y>0,总有f(xy)=f(x)+f(y)-1,则关于x的不等式f(x-1)>1的解集是(  )A.(-∞,2)B.(1,+∞)C.(1,2)D.(0,2)5.若函数f(x)=1x在区间[1,a]上的最小值为14,则a=     . 6.已知函数f(x)=x2-2x+2.(1)求f(x)在区间[-2,3]上的最大值和最小值;(2)若g(x)=f(x)-mx在[-1,2]上单调递增,求m的取值范围.关键能力提升练7.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量为x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为(  )A.90万元B.120万元C.120.25万元D.60万元8.已知函数f(x)=-x2+2x+4在区间[0,m]上有最大值5,最小值1,则m的值等于(  ) A.-1B.1C.2D.39.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“?”如下:当a≥b时,a?b=a;当a0,满足fxy=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f130时,有(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2;当a1⇒f(x-1)>f(1).又f(x)在(0,+∞)上单调递减,所以x-1>0,x-11,则函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,m]上单调递减,故函数的最大值为f(1)=5.而f(0)=-02+2×0+4=4>1.令f(m)=1,即-m2+2m+4=1,也就是m2-2m-3=0,解得m=-1或m=3.又因为m>1,所以m=3.故选D.9.C 当-2≤x≤1时,f(x)=1·x-2×2=x-4;当13--a2,即-6