人教B版数学高中必修第二册课件第四章 本章总结

第四章本章总结 内容索引0102网络构建归纳整合专题突破素养提升 网络构建归纳整合 专题突破素养提升 专题一指数、对数的运算 规律方法指数式的运算首先注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算,其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,熟练地运用对数的运算法则并结合换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧. 专题二指数函数、对数函数的图象与性质1.指数函数、对数函数图象关系的应用【例2】若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=() 答案C解析(方法一)由题意得2x1+=5,2x2+2log2(x2-1)=5.由①得=5-2x1,x1=log2(5-2x1),即2x1=2log2(5-2x1).令2x1=7-2t,代入③得7-2t=2log2(2t-2)=2+2log2(t-1),∴5-2t=2log2(t-1),与②比较得t=x2,于是2x1=7-2x2,即x1+x2=. 根据指数函数y=2x和对数函数y=log2x的图象关于直线y=x对称,易得函数y=2x-1和函数y=log2(x-1)的图象关于直线y=x-1对称,从而x1+x2等于直线 规律方法1.解决函数图象的判断问题的关键是要熟悉常见函数的图象与性质,如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等函数的图象与性质,并熟练掌握图象平移变换、对称变换的规则.2.对于给定的函数图象,要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质.注意图象与函数解析式中参数的关系,并能够通过图象变换画出函数的图象. (2)已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)·g(-4)0且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是() 答案(1)C(2)B(3)A解析(1)显然函数f(x)为偶函数,所以其图象关于y轴对称,排除A,B;(2)由f(4)·g(-4)