华东师大版数学七年级上册教案3.1.2 代数式

3.1列代数式3.1.2代数式【教学目标】一、基本目标【知识与技能】1、通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项。2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，为下一堂课列代数式奠定基础。3、尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系．【过程与方法】通过实际操作体会圆的不同定义，数形结合理解与圆有关的概念，掌握学习几何的一些常用方法：实际操作法、数形结合法等．【情感态度与价值观】通过实际操作，体会数学中的创造与探索精神，体会圆的有关概念．二、重难点目标【教学重难点】能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．【教学过程】一、导入1、某种瓜籽的单价为16元/千克，则n千克需元。2、小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时。3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元。（此练习既是对上节课内容的复习，又为下面引出代数式的概念作铺垫。）二、展开1、概括上述各问题中出现的如16n，，2a＋3b，以及前面出现的a，a，b，a＋b，ab，a2，（a＋b）2，15，5050，，5x，等式子，我们称它们为代数式。注意：单独一个数或一个字母也是代数式。2、例题 例2填空：（1）长为acm、宽为bcm的的长方形的周长为______cm；（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩______元；（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有_____人．（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是________千米。解：略。注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作（a≠0）。例（补充）说出下列代数式的意义：（1）3a＋b；（2）a2－b2；（3）（a－b）2；（4）x－。解：略（文字语言可以帮助我们较好地理解代数式的意义，但也常会出现文字表达模糊的现象，通过例题2的学习使学生体会字母代替数的优越性和必要性。）例（补充）对代数式3a做出解释。有许多实际问题可以列出代数式3a的形式，例如：（1）正三角形的边长为a，则这个三角形的周长为3a；（2）大米的价格为a元/千克，则3千克大米的价格为3a元。在实际生活中多观察，可以对3a作出各种各样的解释。（通过例题的学习，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，体验代数式是有效地描述现实世界的重要手段。）三、课堂小结1、代数式的概念；文字语言和数学语言的相互转化；2、代数式的书写注意事项。【练习设计】请完成本课时对应练习！