华东师大版数学七年级上册教案5.1.1 对顶角

5.1 相交线5.1.1对顶角【教学目标】一、基本目标【知识与技能】1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．二、重难点目标【教学重点】对顶角的概念,对顶角的性质与应用．【教学难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角．【教学过程】一、创设情境，引入课题导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题．问题1：请观察后找出图片中的相交直线、平行线。问题2：你能再举出一些身边的相交直线、平行线的实例吗？【板书】5.1.1对顶角二、探究新知，讲授新课如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。直线AB、CD相交于点O。问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?问题：请同学们画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?1．对顶角的概念学生活动：观察右图，学生举手回答，教师统一学生观点 对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？对顶角的性质:对顶角相等.例1、如图,直线a、b相交，∠1=30°,求∠2、∠3、∠4的度数。解：由邻补角的定义，可得∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝30°∠4＝∠2＝150°练习2变题：若∠1=m°，求各角的度数。例2、如图,若∠1:∠2=2:7，求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°,∠2=140°根据对顶角相等,得 ∠3=40°,∠4=140°三、巩固练习课本162页练习1、2、3四、归纳小结对顶角的特征：②两条直线相交形成的角；②有一个公共顶点；③没有公共边.性质：对顶角相等．【练习设计】请完成本课时对应练习！