浙教版数学七年级上册教案2.5.2 有理数的乘方

2.5有理数的乘方（第2课时）教学目标1.了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。2.掌握科学记数法，并会用科学记数法表示较大的数。3.会进行涉及科学计数法的乘、除、乘方的简单混合运算。学情分析本节内容的教学对象是七年级的学生，他们在七年级《科学》课程的绪论课中已经初步涉及了科学计数法，这为本节课的教学打下了较好的基础。教学重难点重点：科学记数法。难点：科学计数法的乘、除、乘方的混合运算。教学过程一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来回忆数10n的特征。特征：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。反之，写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。（2）幂的指数比整数的位数少1。二、感受新知：师：怎样借用含10的乘方的方法来表示较大的数呢？600000＝6×105。20000000＝2×10000000＝2×107；570000000＝5.7×100000000＝5.7×108；这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。 注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。如600记为6×1026500000记为6.5×106696000记为6.96×105（2）10的幂指数n比原数整数数位少1。所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的。三、例题指导：例1：（1）用科学记数法表示下列各数：23000；；（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？4.315×103；1.02×106；（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）解：（1）230000=2.3×105； （2）4.315×103=4315；1.02×106=1020000（3）（8.1×108）÷(9×105)＝8.1×108÷(9×105)＝810000000÷900000＝900例2：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？解0.5×1.3×109＝0.65×1000000000＝650000000＝6.5×108（kg）按一年为365天计算6.5×108×365＝6.5×365×100000000＝237250000000≈2.4×1011(kg)答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg。四、课内练习：第1、2题五、小结：1、什么是科学记数法，以及为什么要学习科学记数法。2、强调科学记数法中字母a的规定及10幂指数与原数整数位数的关系。练习设计 课本第53页，作业题。 课后反思：本课让学生回忆10n的数的特征入手，使学生认识到10就是1后面有n个0，为科学记数法打下了基础。教学中一个大于10的数表示成a×10n的形式时，其中1≤a＜10，a学生容易做错，教学中应于注意。