浙教版数学九年级上册教案4.2 由平行线截得的比例线段

4.2由平行线截得的比例线段【教学目标】1．掌握平行线分线段成比例定理的推论.2．用推论进行有关计算和证明.3.通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力.4.学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用.教学重点平行线分线段成比例定理教学难点平行线分线段成比例定理的应用【教学过程】一、新课导入通过几何画板做出两条线段被三条平行线所截形成的图形，如图。再利用几何画板求出AB,BC,DE,EF的长度。用几何画板移动直线l和直线m，观察在这4条线段不断变化的过程中AB/BC与DE/EF有什么关系？让学生更加直观地发现这个重要的结论。21·cn·jy·com二、探索新知请学生说说在直线l和直线m上还有那些线段，它们是否对应成比例？再通过利用几何画板的动态演示来验证这个重要的结论.如右图：用几何符号语言表达如下：（1）∵a//b//c∴AB/BC＝DE/EF（左上/左下＝右上/右下）（2）∵a//b//c∴AB/AC＝DE/DF（左上/左全＝右上/右全）（3）、∵a//b//c∴BC/AC＝EF/DF （左下/左全＝右下/右全）基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.练习：看图说比例式学生结对子，师生结对子说出比例式.设计意图：给学生表现机会，让学生体验成功的喜悦，调动学生积极性.例1已知：如图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案.设计意图：以学生分组讨论方式展开探究活动，培养学生探索、发现、找出多种解决问题的方法的能力.例2如图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC.老师引导学生独立思考后，说思路，说方法.设计意图：培养学生快速解决问题的能力.例3如图：⊿APM中，AM∥BN，CM∥DN，求证：PA：PB=PC：PD 分析：师生共同完成.过程：由学生自己写出.设计意图：培养学生识别图形的能力.例4如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA，求证：OA：AN=OB：MB同桌交流、研讨，由学生分析讲解，写出过程.设计意图：培养学生的语言表达能力.w.w.三、归纳小结1、基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。2、要熟悉该定理的几种基本图形。如A字型，8字型等om【练习设计】请完成本课时对应练习！