4.3坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时【教学目标】1.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系。2.会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标。3.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。4.经历坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。5.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。6.通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感.态度，提高学生学习数学的兴趣。教学重点本节教学的重点是关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。教学重点利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节课的难点。21教育网【教学过程】一、导入新课今天上美术课时，老师布置了这样一道作业：一幅原本是“向日葵”的画像，但如果只给你四分之一，你有办法将它补充完整吗？21cnjy.com（学生一般能想到可以将图形作对称变换就可以将图形补充完整）师：同学们非常棒，懂得利用数学中图形变换来解决这个问题。而这两条对称轴合在一起我们可以把它看作什么呢？2·1·c·n·j·y生：平面直角坐标系。师：很好，今天我们就来学习在坐标平面内的图形变换。
二、探究新知下面我们就来一起探究如何利用直角坐标系进行图形的变换。（1）请写出点A的坐标（看看点A关于x轴y轴的对称点在哪里？）（2）分别作出点A关于x轴y轴的对称点，并写出它的坐标，记为A’,A’’.（3）观察一下，点A与A’,与A’’的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)21世纪教育网版权所有引导学生归纳：AA’(关于x轴对称)横坐标不变，纵坐标互为相反数。AA’’(关于y轴对称)纵坐标不变，横坐标互为相反数。（4）如果改变点A的坐标（四个象限都变一下可借助几何画板），这个规律仍然成立吗？既然如此，大家能否用字母来表示一下这个规律呢？在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点的坐标为（-a,b）21·cn·jy·com做一做：在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-)，C（0，1.5）则点A关于X轴的对称点是_______，关于Y轴的对称点是_______，点B关于X轴的对称点是________，点C关于X轴的对称点是_________.www.21-cn-jy.com例1.（1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。（2）利用坐标关系，求出它们关于Y轴对称点的坐标。（3）在同一坐标系中，描点A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’,并用线段依次将它们连接起来。你能猜出它是什么图形吗？想一想：如果要把一个轴对称图形画在平面直角坐标系中，怎样画才简便呢？教师概括一下步骤：在平面直角坐标系中画轴对称图形，只要画出一半的图形，确定其上面的关键点，然后求出关键点进行轴对称变换后的坐标，最后描点连线。合作学习：下面让我们大家来当一回工程师，请完成一个零件的主视图(ppt演示)（1）按你自己所认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系。（2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗?大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？
已知直角坐标系中正三角形ABC如图。（课内练习2）（1）求出∆ABC各顶点的坐标（2）把∆ABC的边长放大到原来的2倍，要求B.C的对应点仍在X轴上，点A的对应点在y轴的正半轴上。所得的像的顶点坐标与原图形的顶点坐标有什么关系？能力大冲浪：将∆ABC中各顶点的纵坐标.横坐标分别乘－1，得到的图形与原图形相比有什么变化？作出所得的图形，这个过程可以看做是一个什么变换？三、巩固训练课本p128课内练习.四、课堂小结这节课你有什么收获？【练习设计】请完成本课时对应练习！
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