浙教版数学八年级上册教案3.2 不等式的基本性质

3.2不等式的基本性质【教学目标】1.理解不等式的三个基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形；体会数形结合的思想；3.知道等式与不等式的基本性质异同点，感受数学思维中的类比思考；4.培养分工协作及合作能力,锻炼的学生的语言表达并且使用数学语言的能力.教学重点不等式的基本性质.教学难点不等式的基本性质3较为复杂，范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节数学的难点.【教学过程】一、导入新课若a>b，则acbc若a=b，则acbc二、探究新知1.合作学习：（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图.acb由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？归纳：不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则ac.（若a＞b和b＞c，则ac.）这个性质也叫做不等式的。（2）观察:用“”填空,并找一找其中的规律.①5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;②–1b，用不等号填空，并说明这样变形的依据。22a2b（依据：）2a+12b+1（依据：）-a-b（依据：）5-3a5-3b（依据：）②下列各题是否正确?请说明理由1)若a>b,则a-b＞02)如果ax＞b且a≠0,那么x＞3、典型例题已知a＜0，试比较2a与a的大小。解法一：数轴表示法:在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣3 解法二：应用不等式的基本性质2∵a＜0∴a+a＜0+a∴2a＜a（不等式的基本性质2）解法三：应用不等式的基本性质3∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法四：作差法(利用性质2):∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a