人教九年级上册21《一元二次方程》  小结与复习
加入VIP免费下载

人教九年级上册21《一元二次方程》  小结与复习

ID:1255912

大小:232.5 KB

页数:6页

时间:2022-11-15

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
《一元二次方程》小结与复习学习目标1、一元二次方程的相关概念;2、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况;4、能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题;5、构造一元二次方程解决简单的实际问题;学习重点运用知识、技能解决问题。学习难点解题分析能力的提高.教学互动设计一、知识梳理1、一元二次方程的概念:等号两边都是整式,只含有一个求知数(一元),并且求知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2是二次项,a是二次项系数,bx是一次项,b是一次项系数,c是常数项。3、一元二次方程的解法:①直接开方法、②配方法、③公式法、④因式分解法4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是△=b2-4ac,当⊿>0时,方程有两个不相等的实数根;当⊿=0时,方程有两个相等的实数根;当⊿且k≠213、已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根,求的值.解:由根与系数的关系,得x1+x2=-7,x1x2=-8,∴====-.14、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;(2)若x1,x2是原方程的两根,且,求m的值,并求出此时方程的两根.(1)证明:∵△=(m+3)2-4(m-1)=(m+1)2+4. ∵无论m取何值时,(m+1)2+4的值恒大于0,∴原方程总有两个不相等的实数根.(2)解:∵x1,x2是原方程的两根,∴x1+x2=-(m+3),x1x2=m+1,∵;∴,∴(x1+x2)2-4x1x2=8,∴[-(m+3)]2-4(m+1)=8,∴m2+2m-3=0,解得:m1=-3,m2=1.当m=-3时,原方程化为:x2-2=0,解得:.当m=1时,原方程化为:x2+4x+2=0,解得:15、阅读下面的材料,回答问题:解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0①,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到__降次__的目的,体现了数学的转化思想.(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.解:(2)设x2+x=y,原方程可化为y2-4y-12=0,解得y1=6,y2=-2.由x2+x=6,得x1=-3,x2=2.由x2+x=-2,得方程x2+x+2=0,b2-4ac=1-4×2=-7

资料: 3260

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料