人教九年级上册21 一元二次方程 单元测试 含答案
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人教九年级上册21 一元二次方程 单元测试 含答案

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时间:2022-11-15

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资料简介
九年级数学人教版上册第21章检测题4带答案一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列方程中,关于的一元二次方程是().(A)(B)(C)(D)2.若方程是关于的一元二次方程,则的范围是().(A)(B)(C)(D)且3.已知是关于的一元二次方程的一个解,则的值是()(A)1(B)-1(C)0或1(D)0或-14.方程的解是()(A)(B)(C)(D)5.设—元二次方程的两个实根为,则下列结论正确的是(  )(A)(B)(C)(D)6.方程的解的情况是()(A)(B)(C)(D)以上答案都不对7.一元二次方程根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列的().(A)(B)(C)(D)9.整式与的积为,则一元二次方程的所有根是(  )(A),(B),(C),(D), 10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.B.C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=28911.关于x的方程的根的情况描述正确的是()A.k为任何实数,方程都没有实数根B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种12.在一幅长为,宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是,设金色纸边的宽为,那么满足的方程是(  )第12题(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题3分,24分)13.一元二次方程化为一般形式是__________,它的二次项是______14.如果关于的方程(为常数)有两个相等实数根,那么=________15.已知一元二次方程有一个根2,且它的二次系数为,那么这个方程可以是___________(填上你认为正确的一个方程即可).16.孔明同学在解一元二次方程时,正确解得,则的值为.17.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为,根据这个规则,方程的解为. 18.方程=1的根是________.19.设是一个直角三角形两条直角边的长,且,则这个直角三角形的斜边长为.20.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________.三、解答题(共7大题,满分60分)21.按要求解方程(每题4分,共12分)(1)(配方法)(2)(因式分解法)(3)(公式法)22.(6分)已知,求一元二次方程的解.23.(8分)已知关于的方程有两个实数根(1)求的取值范围;(2)若,求的值. 24.(10分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元.据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?25.(12分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.26.(12分)某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;② 不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?答案一、选择题1—5ACACA6—10CABBA11—12BB二、填空题(每小题3分,24分)13、14、115、16、217、3或-718、119、;20、20%;三、解答题21.(1)移项,得.配方,得,由此可得,(2)(x-2)(x+1)=0,解得x=2或x=-1(3)∵a=1,b=3,c=1∴△=b2-4ac=9-4×1×1=5>0∴x=-3± ∴x1=-3+ ,x2=-3-22.由|a-1|+=0,得a=1,b=-2.所以,2x2+x-1=0解之,得x1=-1,x2=. 23.解:(1)依题意,得即,解得.(2)依题意,得.有,即解得∵,∴24.(1)2x50-x(2)由题意得:(50-x)(30+2x)=2100化简得:x2-35x+300=0解得:x1=15,x2=20∵该商场为了尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去.∴x=20答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.25.解:设这段铁丝被分成两段后,围成正方形,其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为=(5-x)cm.依题意列方程得x2+(5-x)2=17,解方程得:x1=1,x2=4.因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm,16cm.(2)由(1)可知:x2+(5-x)2=12,化简后得:2x2-10x+13=0,∵△=(-10)2-4×2×13=-4

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