第1章有理数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（）A.增加14％B.增加6％C.减少6％D.减少26％2.下列说法中错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5t记作＋5t，那么运出货物5t记作－5tD.一个有理数不是正数，那它一定是负数3.(2013·山东菏泽中考)如果的倒数是－1，那么等于（）A.1B.-1C.2013D.-20134.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的就是负的.A.1 B.2 C.3D.45.有理数在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.B.C.D.第5题图第6题图6.(2013·山东菏泽中考)如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，,，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A.点的左边B.点与点之间C.点与点之间D.点的右边7.(2013·山东烟台中考)“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人一年的口粮，将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1078.(2013·南京中考)计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的值是（）A.-24B.-20Ｃ.6D.36二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算：（-5）+|-3|=______.10.若的相反数是3，5，则的值为_________.11.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜=_______.
12.(2013·南京中考)－3的相反数是；－3的倒数是________.13.计算=______.14.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.15.计算（－72）÷（－9）=_______.16.观察下列各式：你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.三、解答题（共52分）17.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：5，－2,1.4，，0，－3.14159.正数：{，…}；非负整数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}．18.(9分)计算下列各题:（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；（2）－4－2×32＋（－2×32）；（3）（－48）÷－（－25）×（－4）＋.19.(5分)已知：且，求的值.20.(9分)在数轴上标出下列各数：0.5,－4,－2.5,2,－0.5,并把它们用“＞”连接起来.21.(9分)比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与.22.(6分)10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4,－3,－2,＋1,与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.(5分)已知的相反数为－2，的倒数为，的绝对值为2，求的值．24.(9分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4L／km，这天上午老王耗油多少升？
第1章有理数检测题参考答案1.C解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示减少6％．2.D解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.3.B解析：的倒数是，由题意得=-1，解得=-1，所以==-1.4.B解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和0，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.5.A解析：由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.6.C解析：若数轴的原点在点的左边，则，与已知不符，故选项A错误；若数轴的原点在点与点之间，则最大，也与已知不符，所以选项B错误；若数轴的原点在点与点之间，则有的可能，因此选项C正确；若数轴的原点在点的右边，则，与已知也不相符，所以选项D错误.7.C解析：本题考查了科学记数法，用科学记数法把一个较大的数表示成的形式，其中1≤＜10，为正整数.的值等于原数的整数位数减1，故.8.D解析:原式=12＋28－4=36.9.－2解析：（－5）＋|－3|=－5＋3=－（5－3）=－2.10.2或－8解析：因为的相反数是3，所以.因为，所以．所以的值为2或－8．11.1解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，所以，所以.12.313.－4解析:.14.－37解析:原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.15.8解析：(－72)÷(－9)=72÷9=8．16.1解析：因为2012÷4=503，所以的个位数字是1．17.解：正数：﹛5,1.4,…﹜；非负整数：﹛5,0，…﹜；
整数：﹛5,-2,0，…﹜；负分数：．18.解：（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）=4.3＋4－2.3－4=2.（2）－4－2×32＋（－2×32）=－4－64－64=－132.（3）（－48）÷－（－25）×（－4）+=6－100＋4=－90.19.解：因为=3，所以=±3.因为=2，所以=±2.又因为，所以=－3，=±2.所以或.20.解：如图.第20题图把它们用“＞”连接起来为：2＞0.5＞－0.5＞－2.5＞－4.21.解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.（2）因为，所以.（3）因为，，所以.22.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－2，所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500－2=1498(kg).每袋小麦的平均质量是1498÷10=149.8(kg).23.解：因为的相反数为－2,的倒数为,的绝对值为2，所以=2,=－2,=±2，所以=2＋(－2)＋(±2)2=2－2＋4=4．24.解:(1)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．(2)因为（＋8）＋（＋4）＋（－10）＋（－3）＋（＋6）＋（－5）＋（－2）＋（－7）＋（＋4）＋（＋6）＋（－9）＋（－11）=－19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19km．(3)因为|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|=75(km),75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油30L．
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