浙教版数学七年级上册同步练习6.9.1 直线的相交

6．9 直线的相交(1)1．下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是(C)2．如图，三条直线AB，CD，EF交于点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(B)A．150°B．180°C．210°D．120°,(第2题))  ,(第3题))3．如图，直线AB，CD交于点O，则图中共有对顶角(B)A．1对B．2对C．3对D．4对4．下列说法中正确的是(A)A．若两个角是对顶角，则这两个角相等B．若两个角相等，则这两个角是对顶角C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等D．以上说法都不正确5．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD＝76°，则∠BOM等于(C)A．38°B．104°C．142°D．144°,(第5题))  ,(第6题))6．如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大__15°__．7．若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3＝54°，则∠1＝__126°__．8．如图，两直线AB，CD交于点O，∠EOD＝90°，且∠BOE＝∠BOC，则∠AOC的度数为__45°__．,(第8题))   ,(第9题))9．如图，直线AB，CD，EF交于点O，且∠EOD＝90°.若∠COA＝28°，则∠AOF，∠BOC和∠EOA的度数分别是62°，152°，118°．10．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COD，∠BOE＝68°，则∠AOC＝22°．
,(第10题))   ,(第11题))11．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.已知∠AOF＝160°，那么∠COE＝__110°__．12．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，求∠AOE的度数．(第12题)【解】 ∵∠AOD＝180°－∠AOC(平角的定义)，∠AOC＝∠AOD－80°(已知)，∴∠AOC＝180°－∠AOC－80°.∴∠AOC＝50°，∠AOD＝130°.∴∠BOD＝∠AOC＝50°(对顶角相等)．∵OE平分∠BOD(已知)，∴∠DOE＝∠BOD＝25°(角平分线的意义)．∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝130°＋25°＝155°.(第13题)13．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数；(2)若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．【解】 (1)∵OE平分∠BOD，∠BOD＝∠AOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOD＝35°.∴∠EOF＝∠DOF－∠DOE＝90°－35°＝55°.(2)设∠AOC＝x，则∠BOD＝x.∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB＝∠BOD＝.
∴∠COE＝180°－∠DOE＝180°－.∵∠EOF＝∠EOB＋∠BOF，∴∠EOF＝＋15°.∵OF平分∠COE，∴∠COE＝2∠EOF.∴180°－＝2，解得x＝100°，即∠AOC＝100°.14．如图，直线AB，CD交于点M，MN是∠BMC的平分线，∠AMN＝136°，求∠AMD的度数．(第14题)【解】 ∵∠AMN＝136°，∴∠BMN＝44°.又∵MN是∠BMC的平分线，∴∠AMD＝∠BMC＝2∠BMN＝88°.15．如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.(1)若∠BOE＝40°，求∠AOF与∠COF的度数；(2)若∠BOE＝x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数．(第15题)【解】 (1)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD.∵∠BOE＝40°，∴∠BOD＝80°，∴∠BOC＝100°.∵OF平分∠AOB，∴∠AOF＝∠BOF＝90°，∴∠COF＝100°－90°＝10°.(2)∠COF＝180°－2x－90°＝90°－2x.