浙教版数学八年级上册同步练习4.3.1 坐标平面内的轴对称和平移

4.3坐标平面内的轴对称和平移（一）◆基础训练1．填空：（1）点（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是_______．（2）点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是_______．（3）若点（a，-4）与点（-3，b）关于x轴对称，则a=______，b=______．（4）若点（a，-4）与点（-3，b）关于y轴对称，则a=______，b=______．2．已知P（-3，5）关于x轴的对称点为Q，则Q点坐标为______，线段PQ的长度为________．3．已知P（-3，5）关于y轴的对称点为M，则M点坐标为______，线段PM的长度为________．4．△ABC关于x轴的轴对称图形是△A′B′C′，若A（2，4），B（-1，2），C（-3，5），试求点A′，B′，C′的坐标．5．已知点A（a，5），B（-3，b），根据下列条件求出a，b的值．（1）A，B关于x轴对称；（2）A，B关于y轴对称；（3）A，B关于原点对称；（4）AB∥y轴；（5）A，B在第一，三象限的角平分线上．6．如图所示，在矩形ABCD中，已知A（-8，2），B（0，2），C（0，6），求：（1）点D的坐标；（2）点A到x轴的距离；（3）作出矩形ABCD关于y轴的对称图形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′四点的坐标及点A与D′的距离．7．如图，将△AOB中各顶点的纵坐标，横坐标分别乘-1，得到的图形与原图形相比有什么变化？作出所得的图形，这个过程可以看作是一个什么图形变换？ 8．在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，-2）．（1）若C（-2，0），D（-1，-2），试判断线段AB与CD的关系；（2）若C（2，0），且CD与AB关于x轴对称，求D点的坐标．9．如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）．（1）以O点为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．[来源:Z*xx*k.Com]◆提高训练10．已知A（a，3），B（-3，b），若A，B关于x轴对称，则点P（-a，-b）在第______象限；若A，B关于原点对称，则点Q（a+b，ab）关于x轴的对称点坐标为_______．11．已知A（2，a），B（b，-4），若A，B两点的连线与y轴平行，则a=______，b=______；若A，B两点的连线平行于x轴，则a=______，b=_______．12．将下列图形画在直角坐标系中：①圆心在原点的圆；②与y轴垂直的一条直线；③与y轴平行的一条直线；④一个正三角形的一个顶点与原点重合，且一条边在x轴的正半轴上．如果使图形的横坐标保持不变，纵坐标均乘-1，图形不发生变化的是（）A．①④B．②④C．①③D．②③13．在一次图形观察中，小明看到了坐标系中点A关于x轴的对称点B（a，b），而点B关于y轴的对称点为C（-5，4），点A关于y轴的对称点为D，试写出A，B，D三点坐标，并求出四边形ABCD的面积．14．如图: （1）求出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴对称的点的坐标，并描点，将它们用直线连结起来；（2）写出△ABO的顶点关于x轴对称的点的坐标，并描点，将它们用直线连结起来，比较这三个图形之间的关系．◆拓展训练15．如图，已知P（-2，3），一，三象限的角平分线L1及二，四象限的角平分线L2．（1）画出点P关于L1的对称点P′，并求出点P′的坐标；（2）画出点P关于L2的对称点P″，并求出P″点坐标；（3）从（1），（2）解题过程中，你发现什么结论？[来源:Z+xx+k.Com]答案:1．（1）（2，3）（2）（-2，-3）（3）-3，4（4）3，-42．（-3，-5），103．（3，5），64．A′（2，-4），B′（-1，-2），C′（-3，-5）5．（1）a=-3，b=-5（2）a=3，b=5（3）a=3，b=-5（4）a=-3，b可取任何值（5）a=5，b=-3[来源:Z.Com]6．（1）D（-8，6）（2）2（3）图略，A′（8，2），B′（0，2），C′（0，6），D′（8，6），AD′=47．可以看作是△AOB绕O点按逆时针方向旋转180°得到的 8．（1）线段AB与CD长度相等，并且关于y轴对称（2）D（1，2）9．（1）图略（2）B′（-6，2），C′（-4，-2）（3）M′（-2x，-2y）10．一，（0，9）11．任意实数，2，-4，任意实数12．C13．A（5，-4），B（5，4），D（-5，-4），S四边形ABCD=8014．（1）A（2，3），B（3，1），O（0，0），关于y轴对称的点的坐标A′（-2，3），B′（-3，1），O′（0，0），图略（2）关于x轴对称的点坐标A″（2，-3），B″（3，-1），O″（0，0），图略，关系：△ABO≌△A′B′O≌△A″B″O15．（1）P′（3，-2）（2）P″（-3，2）（3）关于第一，三象限角平分线对称的两点，横纵坐标位置互换；关于第二，四象限角平分线对称的两点，横纵坐标交换且符号相反．全品中考网