2022-2023年华师大版数学七年级上册5.1.1《对顶角》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学七年级上册5.1.1《对顶角》课时练习一、选择题1.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是(  )A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠23.如图，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列四种分类不同于其他三个的是(  )A.∠1和∠2 B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠44.下列说法正确的是()A.大小相等的两个角互为对顶角B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角5.如图，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有()A.1对B.2对C.3对D.4对 6.如图所示，下列判断正确的是()A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角7.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(  )A.38°B.52°C.76°D.142°8.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于()A.90°B.120°C.180°D.360°9.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于()A.130°B.140°C.150°D.160°10.平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有(  )A.3对B.6对C.12对D.不能确定二、填空题11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是. 12.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠1的对顶角是.13.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=.14.如图，直线AB、CD、EF相交于O，∠AOE的对顶角是        ，∠COF的邻补角是        。15.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______.16.如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=50°，则∠2度数是_______.三、解答题17.如图，直线AE，DB相交于点O，OC为∠AOB的平分线，∠BOC=28°.(1)作OC的反向延长线OF；(2)求∠FOE，∠AOD的度数. 18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOB∶∠BOC=2∶1，求∠AOC的度数.19.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.20.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC=260°，求∠AOC的度数. 21.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.(1)若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；(2)若∠BOE=x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数. 参考答案1.A2.A3.D4.D5.C6.D7.C8.C9.A10.B11.答案为：对顶角相等12.答案为：∠2，∠4；∠3.13.答案为：130°；14.答案为：∠BOF、∠EOC或∠DOF.15.答案为：60°.16.答案为：30°17.解：(1)如图，射线OF为OC的反向延长线.(2)因为射线OF为OC的反向延长线，直线AE，DB相交于点O，所以∠FOE=∠AOC.因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=28.36°，所以∠FOE=28°，∠AOD=180°－∠AOB=180°－2∠BOC=180°－56°=124°.18.解：因为∠DOC=180°，∠DOB∶∠BOC=2∶1，所以∠DOB=×180°=120°. 因为直线AB，CD相交于点O，所以∠AOC=∠DOB=120°.19.解：因为∠BOF=∠2=60°，所以∠BOC=∠1＋∠BOF=20°＋60°=80°.20.解：∵∠AOD+∠BOC=260°，∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=130°，∴∠AOC=180°-130°=50°．21.解：(1)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD.∵∠BOE=40°，∴∠BOD=80°，∴∠BOC=100°.∵OF平分∠AOB，∴∠AOF=∠BOF=90°，∴∠COF=100°－90°=10°.(2)∠COF=180°－2x－90°=90°－2x.