2022-2023年北师大版数学七年级上册4.3《角》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学七年级上册4.3《角》课时练习一、选择题1.下列关于角的说法正确的是().A.两条射线组成的图形叫做角；B.延长一个角的两边；C.角的两边是射线，所以角不可以度量；D.角的大小与这个角的两边长短无关2.下列关于平角、周角的说法正确的是().A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.反向延长射线OA，就形成一个平角D.两个锐角的和不一定小于平角3.下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(  )4.下列说法中，错误的个数是(  )①一条直线是一个平角；②平角是一条直线；③一条射线是一个周角；④周角是一条射线.A.1B.2C.3D.45.两个锐角的和不可能是()A.锐角B.直角C.钝角D.平角6.用度、分、秒表示91.34°为(  )A.91°20′24″  B.91°34′  C.91°20′4″ D.91°3′4″7.钟表上的时间为8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)度数是(  )A.120°      B.105°C.100°     D.90° 8.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是(  )A.75°B.80°C.85°D.90°9.钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的角度分别是(   )A.40°和20°B.240°和20°C.240°和40° D.40°和40°10.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的()A.北偏东20°方向上 B.北偏东30°方向上 C.北偏东40°方向上D.北偏西30°方向上二、填空题11.正确表示下列角.表示为________表示为__________表示为_________表示为_________或_________12.如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________.13.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是________度.14.南偏东30°方向与北偏东30°方向所成角的度数为__________.15.度分秒转换：8.31°=度分秒 16.如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是________.17.比较大小：30.15°30°15′(用＞、＝、＜填空)18.用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______.三、解答题19.如图所示，把用数字或希腊字母表示的角用三个大写字母表示.20.已知下列三个时刻1∶20，9∶30，11∶40的时针与分针所成的角分别是∠α，∠β，∠γ.试比较这三个角的大小，并说明理由.21.一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？ 22.如图所示，∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=25°，求出∠COD，∠AOD的度数，并比较∠AOC，∠BOC，∠COD，∠AOD的大小，用”＜”连接.23.如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余.(1)①若m=60，则射线OC的方向是.(直接填空)②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角.(2)如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=.(直接填空)②若m为任意角度，求∠AOC的度数.(结果用含m的式子表示) 参考答案1.D.2.C.3.C.4.D5.D6.A7.A；8.A.9.B；10.C；11.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC.12.答案为：∠B，∠C；6个：∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB.13.答案为：9014.答案为：120°15.答案为：8、18、36.16.答案为：南偏东40°17.答案为：＜18.答案为：50°，60°.19.解：∠1可表示为∠BAC；∠2可表示为∠ADB；∠α可表示∠DBC，∠β可表示为∠ACD.20.解：∠α=80°，∠β=105°，∠γ=110°，∠α＜∠β＜∠γ.21.解：(1)如图所示；(2)∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线. 22.解：∠COD=65°，∠AOD=155°，∠BOC＜∠COD＜∠AOC＜∠AOD.23.解：(1)①n=90°﹣60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS.(2)①∠BON=180°﹣70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°﹣70°=20°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=55°﹣20°=35°.②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°.∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=(180°﹣m°)=90°﹣m°.∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣(90°﹣m°)=90°﹣m°﹣90°+m°=m°.