2020年高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程课时分层训练新人教A版必修2
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资料简介
4.1.1 圆的标准方程课时分层训练1.已知点P(3,2)和圆的方程(x-2)2+(y-3)2=4,则它们的位置关系为(  )A.在圆心        B.在圆上C.在圆内D.在圆外解析:选C ∵(3-2)2+(2-3)2=2<4,∴点P在圆内.2.圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心、半径分别是(  )A.(1,-2),4B.(1,-2),2C.(-1,2),4D.(-1,2),2答案:D3.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(  )A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=1解析:选A 解法一(直接法):设圆心坐标为(0,b),则由题意知=1,解得b=2,故圆的方程为x2+(y-2)2=1.解法二(数形结合法):根据点(1,2)到圆心的距离为1,易知圆心为(0,2),故圆的方程为x2+(y-2)2=1.解法三(验证法):将点(1,2)代入四个选择项,排除B、D,又由于圆心在y轴上,排除C,故选A.4.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(  )A.(x-1)2+(y-2)2=10B.(x-1)2+(y-2)2=100C.(x-1)2+(y-2)2=5D.(x-1)2+(y-2)2=25解析:选D 圆心坐标为(1,2),半径r==5,故所求圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=25.5.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选D 由题意得,(-a,-b)为圆的圆心,由直线经过第一、二、四象限,得到a0,即-a>0,-b2,∴点P在圆外.2.若点A(a,a-1)在圆(x-3)2+(y-2)2=2的外部,则实数a的取值范围是(  )A.(2,4)B.(-∞,2)C.(4,+∞)D.(-∞,2)∪(4,+∞)解析:选D 由题意得(a-3)2+(a-3)2>2,即a>4或a

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