速度变化快慢的描述——加速度一、单项选择题1．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是( )A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度反而越来越小C．速度越来越大，加速度反而越来越小D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向2.如图所示，做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同，下列说法正确的是( )A．t1、t3两时刻加速度等值反向B．t2时刻速度和加速度均为零C．t1、t3两时刻速度相同D．图象中各时刻加速度均相同3．（2017-2018学年云南省玉溪市高一（下）期末）一架超音速战斗机以2.5马赫的速度（音速的2.5倍）沿直线从空中掠过，下边的人们都看呆了，一会儿众说纷纭，其中说法正确的是（ ）A.这架飞机的加速度真大B.这架飞机速度真大C.这架飞机的加速度变化真大D.这架飞机的速度变化真大
4．沿直线运动的一列火车和一辆汽车在开始计时及每过1s的速度分别为v1和v2，如下表所示：t/s01234火车v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0汽车v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6从表中数据可以看出( )A．火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小C．火车的位移在减小D．汽车的位移在减小5．如图所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体相比( )①v甲＝v乙＝v丙；②x甲>x乙>x丙；③a丙>a乙>a甲；④甲、丙之间距离最大；⑤甲、乙、丙相遇．A．①②③正确B．②③④正确C．①②③④正确D．全正确二、多项选择题6．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C．速度一直保持不变D．速度的变化率越来越小7．(2017·济南调研)如图所示为甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的位移、速度随时间变化的四条图线，则下列说法正确的是( )A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等8．(2017·七测)如图所示，某同学绘出的一个沿直线运动的物体其加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图象，该物体在t＝0时的速度均为零，则能表示该物体在前6s内位移的大小等于路程的图象是( )三、非选择题9．某百米赛跑运动员百米成绩为10.21s，则其平均速度为多大？若其起跑后加速至平均速度仅用时1.80s，则此阶段的平均加速度为多大？
10．一列长100m的列车以v1＝30m/s的正常速度行驶，当通过1000m长的大桥时，必须以v2＝20m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为20m/s，列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25m/s2.加速过程中，加速度大小为1m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到30m/s，共用了多长时间？11.爆发性的加速度往往是跑车的卖点．如图所示的这款跑车由静止加速至100km/h只需4.2s.(1)求此车的平均加速度；(2)假设普通私家车的平均加速度为3m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100km/h?
12．阅读表中的内容，思考下列问题：一些物体运动的加速度(m/s2)炮弹在炮筒内5×105竞赛汽车(加速)可达4.5跳伞者着陆－24.5喷气式飞机着陆－5～－8汽车(加速)可达2无轨电车(加速)可达1.8汽车急刹车－4～－6旅客列车(加速)可达0.35(1)表格中的数值表示加速度的大小，其中负号表示什么意义？(2)旅客列车的加速度为0.35m/s2，而火车的速度可能比汽车的速度大，跳伞者着陆时的速度并不大，而他的加速度却很大．关于加速度与速度的关系，你能得到什么结论？(3)同样是汽车，竞赛汽车的加速度大，这对赛车这项运动来说，有什么意义？
参考答案1．A 由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A说法错误；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，B说法正确；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C说法正确；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D说法正确．2．D 图线的斜率没变，说明加速度不变，选项A错误、D正确；t2时刻物体的速度为零，但加速度不为零，选项B错误；t1、t3两时刻速度大小相等，但方向相反，选项C错误．3．B 战斗机以2.5马赫的速度（音速的2.5倍）沿直线从空中掠过，时间很短，看成是瞬时速度，说明飞机速度快，即这架飞机飞得真快，但速度可能没有变化，故加速度可能为零或很小；故ACD错误，B正确；故选：B。4．A 根据公式a＝可分别求出火车的加速度a1＝－0.5m/s2，汽车的加速度a2＝1.2m/s2，火车的加速度小，表明火车的速度变化较慢，选项A正确、B错误；火车和汽车的速度方向没有变化，因此它们的位移一直在增大，选项C、D错误．5．C 由图象直接看出，在t1时刻，v甲＝v乙＝v丙，①正确；斜率的大小表示加速度的大小，a丙>a乙>a甲，③正确；由于图线与横轴所围图形的“面积”表示0～t1时间的位移大小，x甲>x乙>x丙，②正确；由于三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，因此，甲、丙之间距离最大，④正确，⑤错误．所以选C.6．BD 雨滴下落时，速度方向与加速度方向相同，所以速度不断增大，加速度减小，速度变化越来越慢，即速度的变化率越来越小，当加速度等于零时，速度达到最大，选项BD正确．7．D 乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直沿正方向运动，A项错误；根据速度—时间图象中图线和时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t2
时刻乙物体还没有追上甲物体，B项错误；t2时刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距增大，t2时刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，两者间距减小，所以t2时刻相距最远，C项错误；根据速度—时间图象中图线的斜率表示加速度，知0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，D项正确．8．C 根据v－t图线与时间轴所围面积表示位移可知，两车速度相等时(t＝5s)，小汽车相对于大卡车的位移为35m>30m，所以会追尾，选项A错误；在t＝3s时，小汽车相对于大卡车的位移等于30m，此时发生追尾，选项C正确、B错误；若刹车不失灵，在t＝2s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移等于20m，小于开始时的30m距离，所以刹车不失灵时不会追尾，选项D错误．9.9.79m/s 5.44m/s2解析：由平均速度定义得＝＝≈9.79m/s；由加速度定义得＝＝≈5.44m/s2.10．105s解析：设过桥前减速过程所需时间为t1，t1＝＝s＝40s，设过桥所用的时间为t2，t2＝＝s＝55s，设过桥后加速过程所需时间为t3，t3＝＝s＝10s，共用时间t＝t1＋t2＋t3＝105s.11．(1)6.61m/s2 (2)9.26s解析：(1)末速度vt＝100km/h＝m/s＝27.78m/s，平均加速度a＝＝m/s2≈6.61m/s2.
(2)所需时间t′＝＝s≈9.26s.12．见解析解析：(1)负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，物体做减速运动．(2)速度的大小与加速度大小没有必然联系，速度大，只说明物体运动的快，而速度的变化不一定快，即加速度不一定大．反之，速度很小的物体，加速度不一定小，例如炮弹在炮筒时速度为零，而发射瞬间加速度却很大．(3)竞赛汽车的加速度大，对于赛车手来说，加速度大，即速度在短时间内可以发生较大的变化，当他想超越对手，就必须在短时间内增加较大的速度，而在转弯时，速度又要很快地减小下来，否则就会被摔倒在赛道外．
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