人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.3.2《等比数列的前n项和》(2)(含答案)

4.3.2等比数列的前n项和（2）基础练一、单选题1．已知数列的前项和，则数列的前6项和为（）A．B．C．D．2．数列…的前项和为（）A．B．C．D．3．数列的通项公式为，为其前n项和.若，则n=（）A．99B．98C．97D．964．若数列的通项公式为,则数列的前n项和为（）A．B．C．D．5．数列满足=，则数列的前项和为（）A．B．C．D．6．已知等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（）A．B．C．D．二、填空题7．已知数列｛｝的通项，若数列｛｝的前n项和为Sn，则S8＝_________8． 9．已知数列，则其前项的和等于_________．三、解答题10．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和． 参考答案1．【答案】A【解析】数列的前项和，时，，两式作差得到，当时，也适合上式，所以，所以，裂项求和得到，故选A.2．【答案】C【解析】1＋2＋3＋…＋(n＋)＝(1＋2＋…＋n)＋(＋＋…＋)＝＋＝(n2＋n)＋1－＝(n2＋n＋2)－故选C3．【答案】A【解析】数列{an}的通项公式an==，Sn=（﹣1）+（﹣）+…+（）=﹣1=9．解得n=99． 故选A．4．【答案】C【解析】因为，所以数列的前n项和.故选C5．【答案】B【解析】，所以数列的前项和为,，故选B.6．【答案】D【解析】当时，不成立，当时，，两式相除得，解得：，，即，，，， 两式相减得到：，所以，故选D.7．【答案】【解析】由，可得.故填546.8．【答案】【解析】故填9．【答案】【解析】由题意可知此数列分母为以1为首项，以1为公差的等差数列的前n项和，由公式可得：，所以数列通项：，求和得：.故填10．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得，解得， 故数列{an}的通项公式为an＝2－n.（2）设数列的前n项和为Sn，∵，∴Sn＝－记Tn＝，①则Tn＝，②①－②得：Tn＝1＋，∴Tn＝－，即Tn＝4－.∴Sn＝－4＋＝4－4＋＝.