人教版高中数学选择性必修第一册2.1.1《倾斜角与斜率》教学设计(含答案)

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时间：2022-08-27

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2.1.1 倾斜角与斜率本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习直线倾斜角与斜率。直线的倾斜角与斜率从初中所学“两点确定一条直线”出发，引起学生对平面直角坐标系中的直线的几何要素的确定，是今后学习直线方程的必备知识。它不仅在人们的生活、生产、科技中有着广泛的实际应用，而且通过本节课的学习，能够培养学生观察、分析、猜想、抽象概括等数学基本思维方法，并初步体会坐标法的思想。课程目标素养A.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.B.理解直线的倾斜角和斜率的概念.C.掌握倾斜角和斜率之间的关系.D.掌握过两点的直线斜率的计算公式.1.数学抽象：直线倾斜角与斜率的概念2.逻辑推理：倾斜角与斜率的关系；3.数学运算：直线斜率的计算.4.直观想象：直线的倾斜角1.教学重点：理解直线倾斜角和斜率的概念及其关系2.教学难点：过两点的直线斜率的计算公式.多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、情境导学交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度,如图,一辆汽车沿某条道路从A点前进到B点,在水平方向前进的距离为AD,竖直方向上升的高度为DB(如果是下降,则DB的值为负实数),则坡度k=.k>0表示上坡,k

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