三角形及其全等
课题：第18课时 三角形及其全等
教学目标： 教学时间：
1.了解三角形的相关概念，三角形的稳定性，三角形的几条重要线段，全等三角形性质及其识别方法。
2.能正确结合具体条件，选择合理的识别方法来判断两个三角形全等，并利用全等解决实际问题。
教学重难点：
选择合理的识别方法来判断两个三角形全等，并利用全等解决实际问题。
教学方法：
教学过程：
（一）【复习指导】
三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________．
2．三角形按边分为_______________,__________________.
三角形的性质：
1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边
2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．
三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线．
2．中位线的性质：____________________________________________．
3．三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。
4．角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离
，内心也是三角形内切圆的圆心。
5．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离 ，外心也是三角形外接圆的圆心。
6．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)
等腰三角形的性质与判定：
1. 等腰三角形的两底角__________；
2. 等腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合（三线合一）；
3. 有两个角相等的三角形是_________．
等边三角形的性质与判定：
1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；
2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．
3
直角三角形的性质与判定：
1. 直角三角形两锐角________．
2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________．
3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；
4. 勾股定理：_________________________________________．
5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________．
（二）【预习练习】
中考指要p62的基础演练。
预习检查中对错的较多的问题进行讲解
（三）【新知探究】
例1.
方法点拨：
例2
方法点拨：
（四）【变式拓展】
1如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ）
A.2 B.2 C.4 D.4
2.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3
3.如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为 .
A
A1
B
C
D
E
A2
A3
A4
An
第3题
第2题
第1题
（五）【总结提升】
选择合理的识别方法来判断两个三角形全等，并利用全等解决实际问题。
（六）【当堂反馈】
见中考指要的自我评估1-8
（七）【课后作业】
见中考直通车
3
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