3.3.3-4直线的距离公式

3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离学.科.网 一、两点间的距离:已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=x2,y1≠y2特例：(3)原点O与任一点P(x,y)的距离： xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y0探索 xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1探索 xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd探索 注：1.此公式是在A≠0、B≠0的前提下推导的；2.如果A=0或B=0，此公式也成立；3.用此公式时直线方程要先化成一般式。二、点到直线的距离:已知P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式： 理论迁移例1求点P(-1,2)到直线的距离.例2已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△ABC的面积.xyoACBh 知识探究（二）：两平行直线的距离思考1:两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？(夹在两条平行直线间公垂线的长)思考2:你有什么办法求两条平行直线之间的距离？AB Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0探索d(x0,y0) 三、两条平行直线的距离:注:1.用公式时，直线方程化为一般式;2.用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。两条平行直线间的距离公式：l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0 例3已知直线和与,l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离. (1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0(2)3x+4y=10，6x+8y-10=0做一做:求下列两条平行线的距离： 【总一总★成竹在胸】2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离当A=0或B=0时,公式仍然成立.