直线的交点坐标与距离公式复习材料附标准答案

⑥直线的交点坐标与距离公式复习材料答案一知识点1两直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0的交点坐标①相交方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解②平行方程组无解③重合方程组有无数解2过定点直线系方程A1x+B1y+C1（A2x+B2y+C2）=0，其定点就是A1x+B1y+C1=0,与A2x+B2y+C2=0的交点3两点间的距离公式：4点到直线的距离为：5两条平行线直线：，：，的距离：6坐标法基本步骤：第一步：建立直角坐标系，用坐标表示有关的量。第二步：进行有关代数运算。第三步；把代数结果“翻译”成几何关系7对称问题（1）点关于点对称：设，关于A对称点（2）点关于直线对称的点：若两点与关于直线：对称，则线段的中点在对称轴上，而且连结、的直线垂直于对称轴，由可得点关于对称的点的坐标矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（3）直线关于点对称；直线关于A对称直线（4）直线关于直线对称：此类问题一般转化为关于直线的对称点来解决。（5）点关于特殊直线对称点：点①关于轴对称点②关于轴对称点③关于直线对称点④关于直线对称点二练习1、若三条直线，和相交于一点，则的值等于（ B ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 2、直线经过一定点，则该定点的坐标为（ A ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、直线的位置关系是（C）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定4、已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程为（A）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（A）x+5y-15=0(B)x=3(C)x-y+1=0(D)y-3=0残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5、若直线过点，且原点到的距离是，则的方程为（ B ）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或6、两直线与平行，则它们之间的距离为（D）A．B．C．D．7、点在直线上，是原点，则的最小值是（ B ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n,－3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ D）Ａ m＝－３，n＝１０       Ｂ m＝３，n＝１０Ｃ m＝－３，n＝５        Ｄ m＝３，n＝５9、直线，和关于定点对称，那么的方程是（ D ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、轴上任一点到定点，距离之和的最小值是（ C ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11、一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________．，或 12、与一对平行直线，等距离的点的轨迹方程是13、光线从点射到直线以后，再反射到一点，则反射光线的方程为．14、求满足下列条件的直线的方程①经过两条直线和的交点，且垂直于直线②经过两条直线和的交点，且平行于直线①解：由∴交点P与直线垂直的直线方程可设为：由直线过P则C=∴所求直线方程为：②解：由∴交点P与直线平行的直线方程可设为：由直线过P则C=∴所求直线方程为：15、求经过点，且与点和点距离相等的直线方程．解：若过点的直线垂直于轴，点与点到此直线的距离均为，所求直线为；若过点的直线不垂直于轴时，设的方程为，即．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。由，即，解得，所求直线为；综上所述，经过点的直线方程为或16、求直线：关于直线：对称的直线的方程 解：由得，也在上。方法1：在：上取点，设关于的对称点为，则，∴，故由BE两点式得直线方程为。