六年级上册《比的化简》教学案(北师大版)
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六年级上册《比的化简》教学案(北师大版)

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时间:2020-12-18

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资料简介
课题 比的化简 课型 新授课 设计说明 比与除法、分数之间关系密切,在教学本节课时,利用商不变的规律和分数的基本性质化简比,由旧知层层推进,这样的教学有利于学生掌握新知,符合学生的认知特点。 1.体现学生的主体地位。 这节课把课堂的主阵地交给学生,让学生不再是学习的客观载体,而是主动发展的主观对象。本节课在引导学生约分的基础上了解了最简整数比,让学生自学,展开充分的讨论、合作探究,使学生在讨论交流中归纳出三种不同情况的比的化简方法,使学生能够找准方向、明确思路,从而深化对化简比的方法的理解,为后面的练习奠定基础。这充分体现了新课标“以人为本”的理念,让学生成为课堂的主人。 2.重视学生在学习过程中的体验。 在生生互动中学习,在师生互动中引导、归纳、总结,对知识点有认识、理解、掌握的过程,既使学生充分体会了学习的快乐、成功的喜悦,又使学生的潜能得到了发展。 课前准备 教师准备:PPT课件、课堂活动卡 学生准备:蜂蜜、水、量筒、水杯 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知,导入新课。(5分钟) 1.组织学生完成下面的填空。 (1)100÷20=10÷(  )=1000÷(  )=1÷(  ) (2)== (3)2÷7=(  )÷(  ) 2.引导学生回顾比与除法、分数的关系。 3.引出课题。(板书课题) 1.读题,理解题意并填空,全班交流答案。 2.说出比与除法、分数的关系。 a∶b=a÷b=(b≠0) 3.明确本节课的学习内容。 1.求下面各比的比值。 4∶16 5∶20 5.6∶0.42 6.2∶12.4 75∶25 100∶25 二、合作探究,学习新知。(18分钟) 1.引导学生探究化简比的意义。 课件出示教材72页问题:哪杯水更甜? 男孩:3小杯蜂蜜,12小杯水。 女孩:4小杯蜂蜜,16小杯水。 (1)探究解题思路。 (2)写出男孩和女孩调制的蜂蜜水中蜂蜜和水的比。 (3)把3∶12和4∶16化成前项或后项相同的比。 (4)解决问题。 (5)引导学生明确化简比的意义。 2.引导学生探究化简比的方法。 将下面的比化成最简整数比。 24∶42 ∶ 0.7∶0.8 (1)出示自学提纲。 ①每组任选一题,分析比的类型,即三道题有什么不同。 ②组织学生交流解题思路。 (2)组织学生展示化简比的结果,引导学生总结化简比的方法。 3.组织学生探究化简比与求比值的区别。 1.(1)小组内讨论、交流得出:需要求出蜂蜜水中蜂蜜和水的比进行判断。 (2)按要求写出蜂蜜和水的比。 男孩:3∶12 女孩:4∶16 (3)按要求解题,展示解题过程。 3∶12===1∶4 4∶16===1∶4 (4)根据解题过程,得出结论:两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比相同,都是1∶4,所以两杯水一样甜。 (5)通过讨论明确化简比的意义:像上面这样,把3∶12和4∶16化成比的前项和后项都是整数,且比的前项和后项的最大公因数是1的过程,就是化简比,而像1∶4这样的比就是最简整数比。 2.(1)观察这三个比分别是整数比、分数比和小数比,可以利用比与除法、分数的关系化简这三个比。 (2)展示化简比的结果及方法。 24∶42=4∶7 ∶=8∶5 0.7∶0.8=7∶8 化简比的方法: 整数比:先改写成分数的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式;或者把整数比改写成除法的形式,利用商不变的规律化成最简整数比。 分数比:先改写成除法的形成,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式。 小数比:先把小数比化成整数比,再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。 (3)听教师解读比的基本性质,讨论0除外的原因。 3.小组内合作交流,探究化简比和求比值的异同,汇报交流结果。 (1)意义不同:求比值是用比的前项除以后项,化简比是把两个数的比转化成最简整数比。 (2)方法不同:求比值是用比的前项除以后项,化简比是根据比的基本性质等进行化简。 (3)结果的含义不同:求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比。 2.选择。 (1)大正方形周长的与小正方形周长的相等,大正方形与小正方形的边长的最简整数比是(  )。 A.2∶3  B.∶ C.∶  D.3∶2 (2)如果A=B(A、B均不为0),那么A∶B=(  )。 A.4∶3  B. C.1  D.1 3.化简比。 18∶24 2.7∶1.8 ∶  1 m∶80 cm 8∶36  0.5∶0.25 4.地球表面积约为5.1亿平方千米,其中陆地面积约为1.479亿平方千米,其余为海洋。写出陆地面积与海洋面积的比,并化简。 5.两个正方形的边长的比是3∶4,它们的面积的比是多少? 6.想一想,填一填。 已知===,则: A∶B=(  )∶(  ) B∶C=(  )∶(  ) C∶D=(  )∶(  ) D∶A=(  )∶(  ) 7.写出几个比值是的比。 三、拓展延伸,巩固练习。(13分钟) 组织学生完成练习。 1.化简比。 21∶28  1.3∶2.6 ∶  1.2∶0.12 2.教材73页3题。 3.大正方形的边长是4 cm,小正方形的边长是3 cm,大、小正方形边长的比是____,比值是____;大、小正方形周长的比是____,比值是____;大、小正方形面积的比是____,比值是____。 1.运用化简比的方法,在练习本上独立完成。 2.独立填表。 3.先想一想正方形的周长和面积公式各是什么,然后进行计算,交流汇报。 8.爷爷今年60岁,爸爸今年32岁,今年爷爷的年龄和爸爸的年龄的比是(  ),化简后的比是(  ),比值是(  )。 四、回顾知识点,全课总结。(4分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置作业。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 比的化简 最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1。 化简比的方法: 整数比:先改写成分数的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式;或者把整数比改写成除法的形式,利用商不变的规律化成最简整数比。 分数比:先改写成除法的形成,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式。 小数比:先把小数比化成整数比,再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

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