广东署山市高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 学案无答案

3.2.2直线的两点式方程【学习目标】1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围．3.能用直线的两点式和截距式方程解决较简单的问题.【重点难点】重点：直线的两点式方程．难点：直线方程的截距式及其几何意义．【学法指导】阅读教材，认真理解直线的两点式方程.【学习过程】一.课前预习阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？1.直线经过点、，写出直线的方程．答：2.直线交两条坐标轴于、，写出直线的方程．答：二．课堂学习与研讨1.师生探究·合作交流问题1.已知直线上两点（），如何求斜率？如果是这条直线上的动点，则与是什么关系？答：新知1:已知直线上两点且（），则通过这两点的直线方程为（），由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式．问题2:哪些直线不能用两点式表示？答： 问题3:若、是直线与坐标轴的交点，则直线的方程会是什么形式？答：新知2:已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程．注意:直线与轴交点的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距．问题4:表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？答：2.例题选讲例1.一束光线经过点射到轴上，反射后经过点，若点在其反射光线所在的直线上，求实数的值．练习1.已知直线：，则：（1）直线关于轴对称的直线方程是（2）直线关于轴对称的直线方程是 例2.菱形的两条对角线长分别等于8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形各边所在的直线的方程．练习2.如图，直角坐标系中，是正方形，，，求证：方形的四条边所在的直线方程．例3.求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程． 3.归纳与小结（1）直线方程的几种形式：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式，存在斜截式，存在两点式，，截距式，，（2）中点坐标公式：已知,，则线段的中点的坐标为，那么，．三.达标检测A基础巩固1.教材：练习2.过两点和的直线的方程为（） A. B. C. D.3.直线在轴上的截距是（）A.B.C.D.B提升练习4.过两点和的直线在轴上的截距为（）A.   B.   C.    D.5.过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）A.或B.或C.或D.或四.拓展延伸与巩固1.已知，，则过点的直线的方程是.2.直线过点，分别与、轴交于、两点，若点为线段的中点，求直线的方程．【学习后记】请同学们把对本课内容的学习心得体会写下来