直线方程两点式学案
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直线方程两点式学案

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时间:2022-08-17

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资料简介
教学课题:直线方程的两点式、截距式教学目标1、知识与技能(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论,并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化;(2)培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点:1、重点:直线方程两点式。2、难点:两点式推导过程的理解。教学过程活动一、问题情境问题:利用点斜式解答如下问题:(1)已知直线经过两点,求直线的方程.(2)已知两点其中,求通过这两点的直线方程。活动二、建构数学1.两点式:已知直线经过两点,,求直线的方程2.思考:(1)方程的左右两边各具有怎样的几何意义?它表示什么图形?(2)方程和方程表示同一图形吗?活动三、数学运用例1.已知直线与轴的交点,与轴的交点,其中,求直线的方程.截距式:例2.三角形的顶点是、、,求这个三角形三边所在直线方程。 例3.求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程。活动四:巩固练习:1.分别求出满足下列条件的直线方程:(1)过B(-2,0),C(0,2)(2)过A(-1,8),B(4,-2)(3)在x轴、y轴上的截距分别为4,-3;(4)斜率为-4,在y轴上的截距为7(5)过A(8,2),倾斜角为30°2.已知点A(3,2)B(-2,a),C(8,12)已知A、B、C三点在一条直线上。求实数a的值。3.求过两点(2,-5)和(-2,3)的直线的截距式方程4.试求直线2x-3y-6=0与坐标州围成的三角形的面积是。5.求过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程。四、回顾小结:1.直线的两点式、截距式方程及适用范围;2.如何根据条件选用恰当的形式熟练地求出直线的方程.课外作业:课本P77.3(2)6.7.

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