3.2.1点斜式,斜截式方程(2)

倾斜角x轴正方向与直线向上方向之间所成的角αxya倾斜角倾斜角的范围： 斜率小结1.表示直线倾斜程度的量①倾斜角②斜率2.斜率的计算方法3.斜率和倾斜角的关系 1、已知直线L的倾斜角是α，且450≤α≤1350,求直线L的斜率k的取值范围。练习2、已知直线L的斜率是k，且-1≤k≤1,求直线L的倾斜角α的取值范围。 例3判断正误：②直线的斜率为，则它的倾斜角为（）③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）⑤直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大() 3.2.1直线的点斜式和斜截式方程 点斜式方程这定点P0和斜率k确定这条直线xyaP0(x0,y0)设直线过定点P0(x0,y0),斜率为k 点斜式方程xyaP0(x0,y0)设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。点斜式P(x,y) 点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0y0直线上任意点纵坐标都等于y0O 点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程x0直线上任意点横坐标都等于x0O 点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0 斜截式方程xyaP0(0,b)设直线经过点P0(b,0)，其斜率为k，求直线方程。斜截式斜率Y轴的截距当知道斜率和截距时用斜截式 注意事项(1)点斜式、斜截式应用的前提是斜率k存在(2)若斜率k不存在，则直线L的方程为x=x1。 1、求下列直线的斜率k和截距b(1)y-2x+1=0(2)2y-6x-3=0【当堂训练】 xyl1b1l2b2l1xyl2 (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们平行吗?(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?思考(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?(×)(×)平行平行或重合斜率相等或同时不存在 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.思考若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直吗?(√)(×)(2)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1吗? 例1、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。例题讲解OxyDCAB∥∥ 例2：已知三角形的顶点求BC边上的高AD所在直线的方程。 小结1.点斜式方程当知道斜率和一点坐标时用点斜式2.斜截式方程当知道斜率k和截距b时用斜截式3.特殊情况①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90° 小结两条直线平行与垂直的判定平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率