人教版高中数学必修第二册8.6.3《平面与平面垂直（第1课时）平面与平面垂直的判定》课件(共23张) (含答案)

人教2019A版必修第二册第八章 立体几何初步 1.在立体几何中，“异面直线所成的角”是怎样定义的？直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a'//a，b'//b，我们把相交直线a'和b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角.2.在立体几何中,"直线和平面所成的角"是怎样定义的？平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.范围：(0o,90o]．范围：[0o,90o]．复习 在铁路公路旁，为防止山体滑坡，常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当的角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度，如何从数学的观点认识这种现象？公路问题 (1)半平面的定义1.二面角的概念平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面．半平面半平面(2)二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．棱面面 ①平卧式：②直立式：llAB(3)二面角的画法和记法：1.二面角的概念面1－棱－面2点1－棱－点2二面角－l－二面角－AB－二面角C－AB－DABCD 思考：我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，你认为应该怎么刻画二面角的大小？ AOlB二面角的平面角A'B'O'以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.如图，，则∠AOB成为二面角的平面角.它的大小与点O的选取无关.二面角的平面角必须满足：③角的边都要垂直于二面角的棱①角的顶点在棱上②角的两边分别在两个面内 8质疑:在二面角的平面角的定义中O点是在棱上任取的，那么∠AOB的大小与点O在棱上的位置有关系吗？==等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）ABA’B’二面角的平面角大小与点O在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关。结论：二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。.二面角的范围：[0o,180o]．①二面角的两个面重合：0o；②二面角的两个面合成一个平面：180o；③平面角是直角的二面角叫直二面角．OAB 观察：教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数。三个 βααβ图形表示平面与平面垂直的定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作α⊥β 建筑工人砌墙时，如何使所砌的墙和水平面垂直？应用于生活铅垂线→直线墙面→平面水平面→平面BAC 平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.αβaA简记：线面垂直，则面面垂直符号:面面垂直线面垂直线线垂直 例1.如图，在正方体中，求证：平面证明：是正方体又 例2如图,AB是圆O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.⇑⇑⇑⇑AB是圆O直径PA⊥面ABCBC⊂面ABCBC⊥ACBC⊥PABC⊥面PAC平面PAC⊥平面PBC 证明:设已知⊙O平面为α 达标检测C D D 一：平面与平面垂直的判定小结二：数学思想：转化思想面面垂直线面垂直线线垂直1.定义：两个相交平面所成二面角为直二面角2.判定定理：在一个平面内找到另一个平面的垂线