新教材人教版高中数学必修第二册课时同步检测7.2.2《复数的乘除运算》（解析版）

第七章复数7.2.2复数的乘除运算一、基础巩固1．若复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】故2．设复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】得即3．复数的实部为（）A．-3B．3C．-2D．2【答案】C【详解】，所以复数的实部为-2.4．若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（） A．z的虚部为B．C．D．【答案】D【详解】的虚部为，A错误；，B错误；，C错误；，D正确.5．是虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】，∴.6．已知i为虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】因为，所以其虚部是.7．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限.详解：的共轭复数为 对应点为，在第四象限，故选D.8．若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（）A．B．1C．D．【答案】C【详解】因为，，在复平面内对应的点关于轴对称，则，所以9．已知为虚数单位，则复数的共轭复数为()A．B．C．D．【答案】C【详解】，所以，故选C.10．（多选）已知，若，则（）A．B．C．D．【答案】AC【详解】∵，∴，∴11．（多选）若复数z满足，则（）A．B．z的实部为1C．D．【答案】BC 【详解】解：由，得，所以z的实部为1，，，12．（多选）已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（）A．的虚部为B．C．为纯虚数D．在复平面上对应的点在第四象限【答案】BCD【详解】因为，则的虚部为3，，为纯虚数，对应的点在第四象限，一、拓展提升13．设复数.（1）求及；（2）求.【答案】（1），；（2）．【详解】（1）由题意，；（2）．14．关于的方程有实根，求实数的取值范围.【答案】.【详解】设是其实根，代入原方程变形为， 由复数相等的定义，得，解得.15．已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是纯虚数，求．【答案】．【详解】因为，所以，则，又复数的虚部为2，设，则，因为是纯虚数，所以，解得，即，所以.