2.2.4面面平行的性质

浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.9第三课时2.2.4平面与平面平行的性质【学习目标】：掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化.【教学重点】：掌握面面平行的性质定理【教学难点】：掌握平行之间的转化【教学过程】：一、复习准备：1．提问：线面平行、面面平行判定定理的符号语言？线面平行性质定理的符号语言？2.讨论：两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么关系？二、讲授新课：1.面面平行性质定理：①讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？②性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。③用符号语言表示性质定理：④讨论性质定理的证明思路.⑤例：求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等.→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：已知：，是夹在两个平行平面间的平行线段，求证：. 浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.92.教学例题：①例：如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个平面也相交.讨论：如何将文字语言转化为图形语言和符号语言？②练习：若，，求证：．（试用文字语言表示→分析思路→学生板演）3.小结：面面平行的性质定理及其它性质（）；转化思想.三、巩固练习：1.两条直线被三个平行平面所截，得到四条线段.求证：这四条线段对应成比例.2.已知是两条异面直线，平面，平面，面，平面，求证：．*3.设是单位正方体的面、面的中心，如图：（1）证明：平面；（2）求线段的长。 浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.9班级学号姓名【针对训练】：1、（）A．B.C.D.2、（）A．不一定存在与平行的直线B.只有两条与平行的直线C.存在无数条与平行的直线D.存在唯一的一条与平行的直线3、给出下列命题：①若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面④若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面内的所有直线其中假命题是________________A．①②B.①②④C.③④D.①②③④4、已知是直线，是平面。（1）______________(2)______________5、已知是平面外的一条直线，过作平面，使得。给出下列结论：①怎样的仅存在一个；②怎样的至少存在一个③怎样的至多存在一个④怎样的不存在其中正确的结论是________________6、已知是三条直线，是三个平面，给出下列命题：①，②，③，④，⑤，其中真命题是__________________.DABC7、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线的平面分别与棱相交于E,F两点，求证：四边形为平行四边形。FA 浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.98、若点P是所在平面外一点，分别是的重心（1）求证：（2）求的值。9、已知平面平面，点A,C，点B,D，直线AB与CD交于点S，且AS=8,BS=9,CD=34.（1）当S在之间时，求CS的值（2）当S不在之间时，求CS的值DEFBCA10、如图，平面平面，点A,C，点B,D，点E,F分别在线段AB,CD上，且FABCD11、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在上，点F在上，且BE=,求证：EF//平面BC.E