2019-2020年高中数学 2.2.4平面与平面的平行性质评测练习 新人教A版必修2

2019-2020年高中数学2.2.4平面与平面的平行性质评测练习新人教A版必修2一、选择题1．若//,//,则与的关系是（）A．//B．C．//或D．2．平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行;B.内的任何直线都与平行C.直线,直线,且//,//D.直线,直线//3．已知α∥β，α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（）A．不一定存在与平行的直线B．只有两条与平行的直线 C．存在无数条与平行的直线D．存在唯一一条与平行的直线4．设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且。则“”是“”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知两条直线a,b，两个平面，则下列结论中正确的是（）A．若B．若C．若D．若6．已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，，有下列四个命题：①若，则②若，且，则③若，则④若，，则其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．对于直线，和平面,下面命题中的真命题是（）A．若，，是异面直线，那么B．若，，是异面直线，那么与平面相交C．若，，共面，那么D．若，，共面，那么8、a和b是两条异面直线，下列结论正确的是（）A．过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行B．过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交C．过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行二、填空题9．正方体中，平面和平面的位置关系为.10．是三个平面，是两条直线，有下列三个条件:①；②；③.如果命题“且，则”为真命题，则可以在横线处填入的条件是.11．已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若 ②若③若④若上面的命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.12．已知平面//平面，，，过点的两直线分别交、于、和、四点，、，、，且，，，则长为.三、解答题13．在棱长为a的正方体中，设、、、分别是棱、、、的中点．①求证：、、、四点共面；②求证：．14．如图,正三棱柱的各条棱长均为,、、分别是、、的中点.(1)请在图中作出过且平行于平面的一个截面,并说明理由；(2)求所作截面图形的面积.15.平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形所确定一个平面外，且、、、互相平行.求证：四边形是平行四边形. 参考答案一、选择题CBDAAACD二、填空题平行；①或③；③④；18或9三、解答题13.证明：①，而、分别为、的中点，、、、四点共面．②连结交于点，连结，交、于、.连结、，，．又且，，四边形为平行四边形，，．又，，．14.解:(1)如图,连接A1B,A1C,则截面A1BC即为所求.理由如下:∵E、F、G分别是AC、AB、AA1的中点,∴GE//A1C,EF//BC.由GE∩EF=E,A1C∩BC=C,∴平面EFG//平面A1CB(2)∵此三棱柱是正三棱柱,且各棱长均为a,∴A1C=a,A1B=a,BC=a,∴截面图形△A1BC是等腰三角形,且底边BC上的高为.∴△A1BC的面积为.即截面图形的面积为．15.证明：由、、、互相平行知与共面，与共面.在平行四边形中，,因为平面,,所以平面.同理平面.又,所以平面平面，又因为平面平面,平面平面,所以．同理,所以四边形ABCD是平行四边形.