2.2.3直线与平面平行的性质1

2.2.3直线与平面平行的性质 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．直线和平面平行判定定理符号表示:aba∥ba∥复习 合作探究：1、如果直线和平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有哪些位置关系？2、如果直线和平面平行，怎样判断这条直线和这个平面内的直线平行？ 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．已知：求证：．证明：．直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．直线与平面平行的性质定理：（线面平行线线平行）（1）三个条件：（2）用途：证明线线平行（3）线面平行线线平行性质定理判定定理 判断下列说法是否正确：①一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何条直线无公共点；③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；④如果直线l和平面α平行，那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内。例题讲解：①④ 在图中所示的一块木料中，棱BC平行于面A’C’．（1）要经过面A’C’内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC是什么位置关系？ 已知平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，求证：另一条也平行这个平面。 已知a,b是异面直线，求证：过a且平行于b的平面必平行于过b且平行于a的平面。ab 1、求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.mnLL∥mn∥L,n∥m思考： 思考：2、如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢？ 练习一.指出下列命题是否正确，说明理由：如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。二、已知直线a,b和平面α，下列命题的是A、若a∥α,b∥α,则a∥bB、若a∥α,b∥α,则a∥bC、若a∥b,b∥α,则a∥αD、若a∥b,a∥α,则b∥α或bα 练习2.在空间四边形ABCD中，M,N分别是线段AB,AD上的点，若AM:MB=AN:ND，P为线段上CD上的一点（P与D不重合），过M,N,P的平面与直线BC交于Q，求证：BD//PQABCDMNPQ 小结直线与平面平行的性质