平面与平面之间的位置关系
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平面与平面之间的位置关系

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时间:2022-08-15

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资料简介
平面与平面之间的位置关系 回顾:空间中的直线与直线之间有几种位置关系?它们各有什么特点?相交直线:平行直线:共面直线异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点同一平面内,有且只有一个公共点;同一平面内,没有公共点; 回顾:用图表示直线与直线间的关系。ba异面直线平行b'a'相交oab 回顾:直线与平面有几种位置关系?这些位置关系的基本特征是什么?(1)直线在平面内---有无数个公共点;(2)直线与平面相交---有且只有一个公共点;(3)直线与平面平行---没有公共点. 回顾:下图表示直线与平面的三种位置,如何用符号语言描述这三种位置关系?αaαa.Pαa 那么空间中的平面会有怎样的位置关系呢? 探究平面与平面之间的位置关系思考1:拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间的位置关系有几种变化? 思考2:如图,围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面,两两之间的位置关系有几种?C′A′B′D′ABCD平面ABCD平行于平面A′B′C′D′平面ABCD与平面ABA′B′相交 思考3:由上面的观察和分析可知,两个平面的位置关系只有两种,即两个平面平行,两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么?(1)两个平面平行---没有公共点;(2)两个平面相交---有一条公共直线. 思考4:下图表示两平面之间的两种位置,如何用符号语言描述这两种位置关系?αβ 思考5:已知平面α,β和直线a,b,且α∥β,,则直线a与平面β的位置关系如何?直线a与直线b的位置关系如何?αβab异面直线 例2如图,正方体ABCD-A′B′C′D′中,M、N、P分别是线段AD、BB′、A′B′的中点(1)找出与线段AB互为异面直线的线段(2)找出与平面ABCD平行的平面。(3)找出与平面PMN相交的平面。A′B′C′D′ABCDMNPN

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