空间中直线与直线之间的位置关系复习

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系教学目的：通过空间中直线与直线之间位置关系的实例，让学生认识什么是异面直线     掌握空间中两条直线之间的三种位置关系的识别。教学重难点：空间中两直线之间的三种位置关系的识别。教学过程一、复习提问1、同一平面内两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？  2、在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线有什么位置关系？二、新课  1、现实生活中两条直线位置关系的实例教室内日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线；天安门广场上，旗杆上所在的直线与长安街所在的直线，它们的共同特征是什么？共同特征是：既不相交，也不共面，即不在同一平面内。  2、空间中两条直线的位置关系  我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线（skewlines）。空间中两条直线的位置关系有三种：  为了表示异面直线a，b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托。  课本P46图2.1－15是正方体的展开图，教学中做一个正方体的展开图模型。  3、空间两平行直线   平面内平行于同一直线的两条直线互相平行，在空间里也一样。公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行。空间平行线的传递性。例2、如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连接BD，∵EH为中位线，∴EH∥BD，EH＝BD，同理：FG∥BD，FG＝BD，所以，EH∥FG，且EH＝FG，所以，四边形EFGH是平行四边形。  定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。  如图，两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a’∥a，b’∥b，我们把a’与b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a，b所成的角（或夹角）。  为了简便，点O通常取在两条异面直线中的一条上，例如，取在直线b上，然后经过点O作直线a’∥a，a’和b所成的锐角（或直角）就是异面直线a与b所成的角。  如果两条异面直线所成的角为直角，就说两条直线互相垂直，记作a⊥b。  例3、如图2.1－知正方体ABCD－A’B’C”D’中。（1）哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线？（2）直线BA’和CC’的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线AA’垂直？练习：P49作业：P52 3、4、5（1）（2）（3）