2021年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第4章《4.1第1课时根式》(含答案详解)

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时间：2022-08-14

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4.1 指数第1课时根式学习目标核心素养1.理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性质．(重点)2．能利用根式的性质对根式进行运算．(重点、难点、易错点)借助根式的性质对根式进行运算，培养数学运算素养.1．根式及相关概念(1)a的n次方根定义如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(2)a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数Rn为偶数±[0，＋∞)(3)根式式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．2．根式的性质(n>1，且n∈N*)(1)n为奇数时，＝a.(2)n为偶数时，＝|a|＝(3)＝0.6 (4)负数没有偶次方根．思考：()n中实数a的取值范围是任意实数吗？提示：不一定，当n为大于1的奇数时，a∈R；当n为大于1的偶数时，a≥0.1.的运算结果是( )A．3 B．－3C．±3D．±A [＝＝3.]2．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是( )A.B.C.D.C [当m0，所以有意义；②中根指数为5有意义；③中(－5)2n＋1b时，等于多少？提示：当a>b时，＝a－b.2．绝对值|a|的代数意义是什么？提示：|a|＝【例3】 (1)若x

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