苏科版数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试卷06（含答案）

第10章二元一次方程组综合测试卷一、选择题。(每题3分，共21分)1．若是方程式的一个解，则等于()A．B．C．6D．2．如果与是同类项，则、的值分别是()A．B．C．D．3．如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是()A．1B．2C．3D．44．当=2时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为()A．6B．一4C．5D．15．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为则、的值分别为()A.2、5B.5、2C3、5D.5、36．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为()2abc－31…A．2B．－3C．0D．17．如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，且个位上的数不为O，那么这样的两位数有()A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题。(每空3分，共24分)8．若是二元一次方程，则．．9．已知，且，则．10.已知，且，则=．11．方程的正整数解有组，分别为． 12．如图(1)，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图(2)，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A有个砝码C的质量相等．13．若关于、的二元一次方程组则关于、的二元一次方程组的解是．14．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走．甲从熙以65m／min的速度、乙从B点以72m／min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．三、解答题。(共55分)15．(每小题5分，共10分)解下列方程组：（1）（2）16．(6分)已知，当时，的值为－4；当时，的值为－3，当时，的值为0．当时，求的值．17．(7分)若关于、的二元一次方程组的解、互为相反数，求的值．18．(7分)对于有理数，定义一种运算“△”，，其中为常数；等式右边是通常的加法与乘法运算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值． 19．(7分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．(1)求1号线、2号线每千米的平均造价．(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元?20．(8分)小明用8个一样大的矩形(长)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求。21．(10分)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 参考答案1．C2．C3．C4．B5．B6．B7．B8．－29．410．－111．3，，，12．213．14．BC边上．(1)（2)16．017．18．∵3△5=15，4△7=28，∴,②-①得．∴．∴1△119．(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是亿元，y亿元．由题意得，解得∴1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元．(2)由(1)得91．8×6×1．2=660．96(亿元)，∴还需投资660．96亿元．20．由题意得解得21．(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货吨、吨，根据题意得．解得故l辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨． (2)根据题意可得，，使、都为整数的情况共有=1，=7或=5，=4或=9，=1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．(3)设车费为元，则，方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1020(元)．故方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆．