【精品】02-空间几何体的直观图幻灯片汇编

第一页，共28页。 直观图第二页，共28页。 问题(wèntí)提出1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法(huàfǎ)问题.2.对于柱体、锥体、台体及简单(jiǎndān)的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.第三页，共28页。 知识探究（一）:水平放置的平面(píngmiàn)图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量(shùliàng)关系发生了变化？哪些没有发生变化？第四页，共28页。 思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下(rúxià)，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？第五页，共28页。 思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键(guānjiàn)是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′第六页，共28页。 思考4:你能用上述方法(fāngfǎ)画水平放置的正六边形的直观图吗？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′第七页，共28页。 例１．用斜二测画法画水平(shuǐpíng)放置的六边形的直观图第八页，共28页。 第九页，共28页。 第十页，共28页。 第十一页，共28页。 1、平面(píngmiàn)图形的直观图画法（1）画轴(huàzhóu).（2）确定(quèdìng)平行线段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于x’轴平行y轴的线段平行于y’轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变.平行y轴的线段的长度变为原来的一半.确定点位置的画法:在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半.(4)成图第十二页，共28页。 思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法。其步骤(bùzhòu)可简记为：（1）建坐标系，定水平面；（3）水平(shuǐpíng)线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段(xiànduàn)保持平行；第十三页，共28页。 思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个(yīɡè)圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？第十四页，共28页。 例２．用斜二测法画水平(shuǐpíng)放置的圆的直观图第十五页，共28页。 例２．用斜二测法画水平(shuǐpíng)放置的圆的直观图第十六页，共28页。 知识探究（二):空间(kōngjiān)几何体的直观图的画法思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标(zuòbiāo)确定底面外的点的位置？zxoy第十七页，共28页。 例3.用斜二测画法(huàfǎ)画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图第十八页，共28页。 例3.用斜二测画法(huàfǎ)画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图41.5第十九页，共28页。 例3.用斜二测画法(huàfǎ)画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图第二十页，共28页。 例3.用斜二测画法(huàfǎ)画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图第二十一页，共28页。 例3.用斜二测画法(huàfǎ)画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图第二十二页，共28页。 思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点(dǐngdiǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS第二十三页，共28页。 1、画轴:增加z轴,xoz=900;2、画底面；3、画侧棱.（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.2、空间几何图形(jǐhétúxíng)的直观图画法第二十四页，共28页。 思考4:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何(rúhé)？试用斜二测画法画出它的直观图.第二十五页，共28页。 侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′第二十六页，共28页。 理论(lǐlùn)迁移例如图，一个平面(píngmiàn)图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面(píngmiàn)图形的面积.ABCDABCD第二十七页，共28页。 第二十八页，共28页。