平行投影教学设计教案

平行投影教学设计（一）学情分析学生通过初三物理课的学习，已经掌握了影子的形成原理，历史课中，也讲过我国古代利用日影测定时刻的仪器---日晷，就是利用晷针的影子在晷面上的慢慢移动来显示时刻。在日常生活中，影子也随时陪伴我们，同学们也都有“形影不离”的亲身感受。（二）课标与教材分析本节课通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等变化规律及实际应用，让学生体会到数学和我们的生活息息相关。通过比较，体会平行投影与中心投影的差别，从而深切感受到太阳对于人类的恩泽是无处不在、随时随地的。在一个阳光灿烂的日子里，让我们一起来感受《平行投影》这节课带给我们的阳光沐浴般的收获和启迪。(三)教学目标知识目标：１．经历实践探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。２．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。３．了解掌握平行投影与中心投影的区别与联系。能力目标：利用平行投影的性质解决实际问题---测量顶部不可到达的物体的高度。通过对影子的充分认识，有效的发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。情感目标：通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。教学重点：平行投影的性质与规律教学难点：平行投影的实际应用（四）教学策略解决平行投影的问题需要经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，教学时，不仅仅关注问题的结果，还注重获得结果的过程，从而有效发展学生的空间想象能力，引发学生对影子进行思考的兴趣，轻松愉快地获得更多的结论，完成学习目标。（五）过程设计1、课堂创境 导入新课播放一段介绍日晷使用原理的视频，师生共同感受我国悠久灿烂的古代文化，体验我国古代人民的聪明智慧。导语：本节课我们来了解我们熟悉的影子及领悟其中的一些规律和应用。2、学生探究（1）提问：地球不仅绕着太阳公转，而且还不停地绕地轴自西向东自转，因此，我们在地球上看到地球以外的日月星辰在东升西落，物体在太阳光下的不同时刻不仅影子的大小在变，而且方向也在改变。学生讨论探究问题1：下面三幅照片是在我国北方某天上午不同时刻同一位置拍摄的，请将他们按拍摄的先后顺序进行排序，并说明理由。（1）（2） （3）排序（3）、（2）、（1）。理由：是根据影子的长度判断的。问题2：要是把拍摄时间改为下午，结论一样吗？改为一天当中呢？若改为下午，则顺序为:(1)、（2）、（3）。若改为一天当中，就无法判断了，必须用影子的长度和方向结合才能做出判断。”问题3：以下四幅照片是某地一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将这些照片按时间先后顺序排列?总结讨论结果：一天当中太阳的方向、物体影子的方向、大小的规律。太阳方向：东→东南→南→西南→西影子方向：西→西北→北→东北→东影子大小：长→较短→短→较长→长定义：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。试一试：一天下午，秦老师先参加了校运动会女子200米比赛然后又参加了女子400米比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如图所示）。你认为秦老师参加400米比赛的照片是那一张？为什么？（1）（2）(2)学生实验探究提问：前面我们讨论的是物体在地面上的投影，即物体与投影面垂直时影子的变化规律；当物体和投影面的位置发生改变时，物体在太阳光下形成的影子将有何变化？实验一取一根小棒，在太阳光下观察它在投影面上的影子。把全班同学分成六人一组，每小组三人各拿一根小棒，另外三人负责测量影子的长度，并把测量结果记录下来。实验二把小棒换成矩形纸片，仍按上述方法观察它在投影面上的影子。实验三每小组取三名同学拿着三根长度不一的木棒在太阳光下随意把小棒树立在地面上，其他三位同学观察影子的位置和大小，你能得出怎样的结论？师生共同交流结论：从实验一二可以得出，当小棒或纸片与投影面平行时所形成的影子与原物体全等，否则形状大小均改变，这一点与中心投影有所区别。从试验三可以得出，物体在同一时刻同一投影面上的影子或平行或在同一条直线上且影子的外端与物体的顶端的连线互相平行（即光线互相平行）。3、教师点拨，学生上升为数学认识：以 上结论可得示意图如下：即AB//A’B’BC//B’C’所以△ABC与△A’B’C’相似，所以AB:A’B’=BC:B’C’即物高之比等于影长之比。4、练习应用：运用此性质你能测出校园内旗杆的高度吗？此法与测仰角的方法相比有何优点？5、理性反思：引导学生总结出以下几方面规律。．物体在太阳光下的影子的大小和方向都随着时间的改变而改变.当物体和投影面位置发生改变时，影子的大小和形状都随之改变，一般地，两个直立于地面的物体在阳光下的投影，或平行或在同一条直线上，两个物体、他们的平行投影及过物体顶端的投影线，分别组成直角三角形，这两个三角形相似。6.巩固拓展：、（1）地球上的居民能不能看到阳光垂直照射在地面上的情况？在地球的哪一部分？（2）.当阳光垂直照射在地面上时，若拿一根木棒或一矩形纸片，它在地面上的影子会出现那些可能的情况？ 二、教学实施课堂教学过程中学生讨论探究部分很精彩，出现问题也比较多。师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？下面我们来看几副图片：（幻灯显示）（1）（2） （3）上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。师：这位同学回答的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。师：回答的很好；根据上面的总结，我们观看下面的图片，观察有什么变化？在我国北方地区，人们居住的房屋窗户大多是朝南的，中午某时刻室内的窗影在一年四季里会有什么变化呢？学生相互讨论，交流。生：夏天的时候影子是最短的，冬天是最长的，春秋次之。活动：学生有丰富的关于影子的生活经验，让他们结合经验想象自己的影子从早到晚是如何变化的（包括大小和方向）？并叫三个学生代表太阳、物体、影子，模拟太阳东升西落。得出结论：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏东——东。出现问题：1.有些同学方位感不强，对影子和太阳的方向正好相反理解不了，只能感觉到影子的大致位置，而不能根据太阳的位置准确描述影子的方向。2.个别同学对影子的形成原理理解不到位，对影子的大小改变规律反应不敏感。三、教师反思：本节课的内容与现实生活有着紧密的联系，大多数同学掌握得比较好，但在判断影子的方向；改变投影面的位置，影子的形状也随之改变这两方面出现了问题。原因主要是部分学生方位感不强和空间想象能力没有形成，其次，部分学生虽然熟悉影子，由于“熟视无睹”，没有仔细观察和研究，出现了一些常识性错误。在今后的教学中要加强理论与实际的联系，培养学生各方面的观察力、想象力，特别是思维能力，提高学生的感知水平，真正做到“数学来源于生活，又能服务于生活”，在生活中思考数学，用数学解决生活中的实际问题。四、专家点评生活是美丽的，也是富含真理的，从生活中发现自然规律，也是令人高兴的。此堂课就是引导学生从熟悉的生活中发现自然规律，并在发现过程中感受自然美，领略数学的魅力。首先，这堂课是有趣的，学生对自己熟悉的生活理解多种多样，因而在探究时呈现了多种状态，特别是一些同学的仿真表演，不仅帮助了理解数学知识，更让学生体验了数学的有趣。其次，对于课堂结构，教师的安排是合理的，遵循了学生的认知规律，按回忆→发现→总结→应用→再发现→再总结→再应用的顺序，层层推进，环环相扣，最后完成学习任务，很有逻辑性。同时，本堂课还存在一些问题，如教师语言启发性不太到位，学生理解出了偏差；学生小组讨论探究有时比较沉闷，学生不大敢说话，等等。这些都需要教师在今后的实践中，和学生一起，更好的交流沟通理解，消除隔阂，共同进步。本节课内容与现实生活联系较大，在教学过程中可以引导学生以小组交流的形式自行解决大多数问题，体现了研究性学习的教育特点，比以前教师讲学生听的效果要好很多。